Álgebra nos anos iniciais do ensino fundamental: primeiras reflexões à luz de uma revisão de literatura
Palavras-chave:
Álgebra nos anos iniciais. Pensamento algébrico. Early Algebra.Resumo
Este artigo teórico discute o que se entende por Álgebra nos anos iniciais do Ensino Fundamental, tanto na literatura nacional e internacional quanto nos documentos curriculares nacionais. Tal discussão se justifica na medida em que, nas propostas mais recentes sobre a organização curricular, a Álgebra – para os anos iniciais do Ensino Fundamental – tem surgido como um tema da Matemática, ao lado dos eixos comumente trabalhados como Números e Operações, Geometria, Grandezas e Medidas, Estatística e Probabilidade. Discorre-se aqui sobre uma possível distinção entre Aritmética e Álgebra e sobre as diferentes compreensões do que se entende por pensamento algébrico como forma de interligar os campos anteriores. Dentre os principais resultados que emergem da revisão e da análise da literatura, destaca-se a existência de pesquisas (nacionais e internacionais) que demonstram que os alunos, desde pequenos, têm já condições e habilidades para pensar algebricamente, mesmo não sendo detentores de um conhecimento algébrico formal. Constata-se ainda uma preocupação com um ensino que possibilite aos alunos dar um maior significado à sua aprendizagem aritmética e algébrica.Downloads
Referências
AMARAL, R. B.; RIBEIRO, C. M.; GODOY J. S. Choosing textbooks without looking at the textbooks – the role of the other’s interpretations. In: INTERNATIONAL CONFERENCE ON MATHEMATICS TEXTBOOK RESEARCH AND DEVELOPMENT (ICMT), July 2014, University of Southampton, UK. p. 29-31.
BLANTON, M.; KAPUT, J. Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, Boston, v. 36, n. 5, p. 412–446, 2005.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.
______. Secretaria de Educação Fundamental. Elementos conceituais e metodológicos para a definição dos direitos de aprendizagem e desenvolvimento do ciclo de alfabetização (1º,2ºe3ºanos) do Ensino Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 2012.
______. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Básica. PNAIC: Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa. Cadernos de Formação. Brasília: MEC/SEF, 2013.
CANAVARRO, A. P. O pensamento algébrico na aprendizagem da Matemática nos primeiros anos. Quadrante, Lisboa-PT, v. 16, n. 2, p. 81-118, 2007.
CARRAHER, D. W. ; SCHLIEMANN, A. D.; BRIZUELA, B. M.; EARNEST, D.
Arithmetic and algebra in early Mathematics Education. Journal for Research in Mathematics Education, v. 2, n. 37, p. 87-115, mar. 2006.
CARRAHER, D. W.; SCHLIEMANN, A. D. In: LERMAN, S. Encyclopedia of
Mathematics Education. New York: Springer, 2014. p. 193-196.
CYRINO, M. C. C. T.; OLIVEIRA, H. M. Pensamento algébrico ao longo do Ensino Básico em Portugal. Bolema, Rio Claro-SP, v. 24, n. 38, p. 97-126, 2011.
FILLOY, E.; ROJANO, T. Solving equations: The transition from Arithmetic to Algebra. For the Learning of Mathematics, Rotterdam, v. 9, n. 2, p. 19-25, 1989.
FIORENTINI, D.; FERNANDES, F. L. P.; CRISTOVÃO, E. M. Um estudo das
potencialidades pedagógicas das investigações matemáticas no desenvolvimento do pensamento algébrico. In: SEMINÁRIO LUSO-BRASILEIRO DE INVESTIGAÇÕES MATEMÁTICAS NO CURRÍCULO, 2005, Portugal. Disponível em: https://scholar.google.com.br/citations?view_op=view_citation&hl=ptBR&user=W86cFn4AAAAJ&citation_for_view=W86cFn4AAAAJ:Se3iqnhoufwC Acesso em: 26 maio 2015.
FIORENTINI, D.; MIGUEL, A.; MIORIM, M. A. Contribuição para um repensar... a educação algébrica elementar. Pro-Posições, Campinas, v. 7, n. 1, p. 79-91, mar. 1993.
FREIRE, S. R. Desenvolvimento de conceitos algébricos por professores dos anos iniciais do ensino fundamental. 2011. 181 p. Tese (Doutorado em Educação Brasileira) – Faculdade de Educação, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011.
KIERAN, C. Algebraic thinking in the early grades: What is it? The Mathematics Educator, Georgia, v. 8, n. 1, p. 139-151, 2004.
LINCHEVSKI, L.; HERSCOVICS, N. Crossing the cognitive gap between arithmetic and algebra: operation on the unknown in context of equations. Educational Studies in Mathematics, Rotterdam, n. 30, p. 39-65, 1996.
LINS, R. C.; GIMENEZ, J. Perspectivas em aritmética e álgebra para o século XXI. Campinas, SP: Papirus, 2001.
LUNA, A. V. A.; SOUZA, C. C. C. F. Discussões sobre o ensino de álgebra nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v. 15, Número Especial, p.817-835, 2013.
MESTRE, C. M. M. V. O desenvolvimento do pensamento algébrico de alunos do 4ª ano de escolaridade: uma experiência de ensino. 2014. 357 p. Tese (Didática da Matemática) – Instituto de Educação, Universidade de Lisboa, Lisboa, 2014.
MESTRE, C. M. M. V.; OLIVEIRA, H. O pensamento algébrico e a capacidade de generalização de alunos do 3.º ano de escolaridade do ensino básico. In: GUIMARÃES, C.; REIS, P. (Org.) Professores e infâncias: estudos e experiências. São Paulo: Junqueira & Marin, 2011. p. 201-223.
MOLINA, M. Una propuesta de cambio curricular: integración del pensamento algebraico em educación primaria. PNA, Granada, v. 3, n. 3, p. 135-156, 2009.
NYE, B.; KONSTANTOPOULOS, S.; HEDGES, L. V. How large are teacher effects? Educational Evaluation and Policy Analysis, Chicago, v. 26, n. 3, p. 237-25. 2004.
RUSSELL, S. J.; SCHIFTER, D.; BASTABLE, V. Developing algebraic thinking in the context of arithmetic. In: CAI, J.; KNUTH, E. (Ed.). Early algebraization. Springer Berlin Heidelberg, 2011. p. 43-69. (Advances in Mathematics Education).
SCHLIEMANN, A. D.; CARRAHER, D. W.; BRIZUELA, B. M. Bringing out the algebraic character of arithmetic: From children’s ideas to classroom practice. Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, 2007.
SILVA, D. P.; SAVIOLI, A. M. P. D. Caracterizações do pensamento algébrico em tarefas realizadas por estudantes do ensino fundamental I. Revista Eletrônica de Educação – UFSCar, São Carlos-SP, v. 6, n. 1, p.206-222, maio 2012.
