Early years’ algebra: reflections on a literature review
Keywords:
Algebra in early years. Algebraic thinking. Early Algebra.Abstract
In this theoretical paper we discuss the understanding of Early Algebra at national and international literature as well as at the Brazilian official documents. The need for such discussion emerges from the new Curricular Organization proposal, which considers Algebra (since early years) as one more mathematical topic – with the same level of importance as Numbers and Operations; Geometry; Measurement or Statistics. With such changes in the official documents, a possible distinction between Algebra, Arithmetic and different understandings of what comprise algebraic thinking as a way of intertwining the two previously mentioned areas is crucial. The main results of our literature review pinpoint the fact that national and international research reveals that early years’ students’ already have the knowledge, awareness and skills for thinking algebraically – although they do not have, obviously, a formal algebraic knowledge. Such researches also enhance the need for a concern for promoting a teaching that would allow students to understand (and give meaning to) algebra and arithmetic.Downloads
References
AMARAL, R. B.; RIBEIRO, C. M.; GODOY J. S. Choosing textbooks without looking at the textbooks – the role of the other’s interpretations. In: INTERNATIONAL CONFERENCE ON MATHEMATICS TEXTBOOK RESEARCH AND DEVELOPMENT (ICMT), July 2014, University of Southampton, UK. p. 29-31.
BLANTON, M.; KAPUT, J. Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, Boston, v. 36, n. 5, p. 412–446, 2005.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.
______. Secretaria de Educação Fundamental. Elementos conceituais e metodológicos para a definição dos direitos de aprendizagem e desenvolvimento do ciclo de alfabetização (1º,2ºe3ºanos) do Ensino Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 2012.
______. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Básica. PNAIC: Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa. Cadernos de Formação. Brasília: MEC/SEF, 2013.
CANAVARRO, A. P. O pensamento algébrico na aprendizagem da Matemática nos primeiros anos. Quadrante, Lisboa-PT, v. 16, n. 2, p. 81-118, 2007.
CARRAHER, D. W. ; SCHLIEMANN, A. D.; BRIZUELA, B. M.; EARNEST, D.
Arithmetic and algebra in early Mathematics Education. Journal for Research in Mathematics Education, v. 2, n. 37, p. 87-115, mar. 2006.
CARRAHER, D. W.; SCHLIEMANN, A. D. In: LERMAN, S. Encyclopedia of
Mathematics Education. New York: Springer, 2014. p. 193-196.
CYRINO, M. C. C. T.; OLIVEIRA, H. M. Pensamento algébrico ao longo do Ensino Básico em Portugal. Bolema, Rio Claro-SP, v. 24, n. 38, p. 97-126, 2011.
FILLOY, E.; ROJANO, T. Solving equations: The transition from Arithmetic to Algebra. For the Learning of Mathematics, Rotterdam, v. 9, n. 2, p. 19-25, 1989.
FIORENTINI, D.; FERNANDES, F. L. P.; CRISTOVÃO, E. M. Um estudo das
potencialidades pedagógicas das investigações matemáticas no desenvolvimento do pensamento algébrico. In: SEMINÁRIO LUSO-BRASILEIRO DE INVESTIGAÇÕES MATEMÁTICAS NO CURRÍCULO, 2005, Portugal. Disponível em: https://scholar.google.com.br/citations?view_op=view_citation&hl=ptBR&user=W86cFn4AAAAJ&citation_for_view=W86cFn4AAAAJ:Se3iqnhoufwC Acesso em: 26 maio 2015.
FIORENTINI, D.; MIGUEL, A.; MIORIM, M. A. Contribuição para um repensar... a educação algébrica elementar. Pro-Posições, Campinas, v. 7, n. 1, p. 79-91, mar. 1993.
FREIRE, S. R. Desenvolvimento de conceitos algébricos por professores dos anos iniciais do ensino fundamental. 2011. 181 p. Tese (Doutorado em Educação Brasileira) – Faculdade de Educação, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2011.
KIERAN, C. Algebraic thinking in the early grades: What is it? The Mathematics Educator, Georgia, v. 8, n. 1, p. 139-151, 2004.
LINCHEVSKI, L.; HERSCOVICS, N. Crossing the cognitive gap between arithmetic and algebra: operation on the unknown in context of equations. Educational Studies in Mathematics, Rotterdam, n. 30, p. 39-65, 1996.
LINS, R. C.; GIMENEZ, J. Perspectivas em aritmética e álgebra para o século XXI. Campinas, SP: Papirus, 2001.
LUNA, A. V. A.; SOUZA, C. C. C. F. Discussões sobre o ensino de álgebra nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v. 15, Número Especial, p.817-835, 2013.
MESTRE, C. M. M. V. O desenvolvimento do pensamento algébrico de alunos do 4ª ano de escolaridade: uma experiência de ensino. 2014. 357 p. Tese (Didática da Matemática) – Instituto de Educação, Universidade de Lisboa, Lisboa, 2014.
MESTRE, C. M. M. V.; OLIVEIRA, H. O pensamento algébrico e a capacidade de generalização de alunos do 3.º ano de escolaridade do ensino básico. In: GUIMARÃES, C.; REIS, P. (Org.) Professores e infâncias: estudos e experiências. São Paulo: Junqueira & Marin, 2011. p. 201-223.
MOLINA, M. Una propuesta de cambio curricular: integración del pensamento algebraico em educación primaria. PNA, Granada, v. 3, n. 3, p. 135-156, 2009.
NYE, B.; KONSTANTOPOULOS, S.; HEDGES, L. V. How large are teacher effects? Educational Evaluation and Policy Analysis, Chicago, v. 26, n. 3, p. 237-25. 2004.
RUSSELL, S. J.; SCHIFTER, D.; BASTABLE, V. Developing algebraic thinking in the context of arithmetic. In: CAI, J.; KNUTH, E. (Ed.). Early algebraization. Springer Berlin Heidelberg, 2011. p. 43-69. (Advances in Mathematics Education).
SCHLIEMANN, A. D.; CARRAHER, D. W.; BRIZUELA, B. M. Bringing out the algebraic character of arithmetic: From children’s ideas to classroom practice. Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, 2007.
SILVA, D. P.; SAVIOLI, A. M. P. D. Caracterizações do pensamento algébrico em tarefas realizadas por estudantes do ensino fundamental I. Revista Eletrônica de Educação – UFSCar, São Carlos-SP, v. 6, n. 1, p.206-222, maio 2012.
