Proposta metodológica para o ensino de quadriláteros via provas e demonstrações

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.30612/hre.v7i13.9224

Palabras clave:

Prova. Demonstração. Geometria. Quadriláteros.

Resumen

Este artigo visa apresentar os resultados de uma pesquisa de doutorado que analisa uma organização didática, cujas tarefas articulam provas e demonstrações geométricas, com intuito de minimizar as dificuldades de alunos de um curso de licenciatura em matemática relacionadas a quadrilátero. A organização envolveu tarefas de construções geométricas em um ambiente de papel e lápis, em que os alunos foram solicitados a construir figuras geométricas e justificar matematicamente as técnicas utilizadas. Neste texto, apresentamos as análises a priori e a posteriori que se apoiaram na Teoria Antropológica do Didático e na articulação entre os registros de representação. Concluímos que as tarefas se mostraram férteis para que os alunos pudessem efetuar conversões de representações de registros e coordenar as apreensões da figura, contribuindo assim para a (re)construção dos saberes/conhecimentos relativos a quadriláteros, prova e demonstração.

Descargas

Biografía del autor/a

Maridete Brito Cunha Ferreira, Universidade do Estado da Bahia (UNEB)

Doutora em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC). Professora Assistente da Universidade do Estado da Bahia (UNEB), Alagoinhas, Bahia, Brasil

Saddo Ag Almouloud, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)

Atua nas áreas de Educação Matemática, Didática da Matemática e TIC.

Citas

ALMOULOUD, S.A.; MANRIQUE, A. L.; SILVA. M. J.F.; CAMPOS, T.M.M.A geometria no ensino fundamental: reflexões sobre uma experiência de formação envolvendo professores e alunos. Revista Brasileira de Educação, set – out – nov – dez, n. 027. Associação Nacional de Pós-graduação e Pesquisa em Educação, pp. 94 – 108, São Paulo, 2004. Disponível em: http://www.scielo.br/pdf/rbedu/n27/n27a06.pdf. Acesso em: 28/08/2015.

BALACHEFF, N. Aspects of proof in pupil's practice of school mathematics. In: PIMM, D. (Ed.). Mathematics Teachers and Children. London: Hodder and Stoughton, 1988, p. 216-235.

BALACHEFF, N. Bridging knowing and proving in mathematics: A didactical perspective. In G. Hanna, H. N. Jahnke & H. Pulte (Eds.), Explanation and Proof in Mathematics. Philosophical and Educational Perspectives (pp. 115-136). New York: Springer, 2010. Disponível em: http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-1-4419-0576-5_9#page-2. Acesso em 12 de janeiro de 2013.

CHEVALLARD, Yves. El análisis de las prácticas docentes en la teoria antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, v. 19, n.2, p. 221-266, 1999.

DE VILLIERS, M.D. Papel e funções da demonstração no trabalho com o Shetchpad. Tradução de Eduardo Veloso. Educação e Matemática, n. 62, p. 31-36, 2001. Disponível em: http://www.apm.pt/apm/revista/educ63/Para-este-numero.pdf. Acesso em: 20 de janeiro de 2013.

DUVAL, R. Registros de representações semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em matemática In: MACHADO, S. D. A. (Org.). Aprendizagem em Matemática: registros de representação semiótica. Campinas, SP: Papirus, 2009. p. 11-33.

DUVAL, R. Ver e ensinar a Matemática de outra forma: entrar no modo matemático de pensar: os registros de representação semióticas. 1 ed. São Paulo: PROEM, 2011.

DUVAL, R. Abordagem cognitiva de problemas de geometria em termos de congruência. Tradução: Méricles Thadeu Moretti, Revemat: R. Eletr. de Edu. Matem. ISSN 1981-1322. Florianópolis, v. 7, n. 1, p.118-138, 2012.

JONES, K. Theoretical frameworks for the learning of geometrical reasoning. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 18(1&2), p. 29-34. University of London, London, 1998.

MAIOLI, M. Uma oficina para formação de professores com enfoque em quadriláteros 2002, 162f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2001.

MAZIERO, L.M., Quadriláteros: Construções geométricas com o uso de régua e compasso, 2011, 88f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2011.

Publicado

2019-08-03

Cómo citar

Ferreira, M. B. C., & Almouloud, S. A. (2019). Proposta metodológica para o ensino de quadriláteros via provas e demonstrações. Horizontes - Revista De Educação, 7(13), 132–156. https://doi.org/10.30612/hre.v7i13.9224

Número

Sección

Artigos Fluxo Contínuo