A Geometria do Origami: explorando o Teorema de Haga em um curso de extensão

Autores

DOI:

https://doi.org/10.30612/tangram.v6i3.17147

Palavras-chave:

Dobradura, Provas matemáticas, Educação Matemática

Resumo

Neste artigo apresentamos os resultados de uma pesquisa cujo objetivo foi investigar os conhecimentos matemáticos desenvolvidos por estudantes do curso de extensão universitária “Matemática, Origami e Produção de Vídeos Digitais”. Inicialmente, explicitamos aspectos da pesquisa qualitativa, descrevemos o cenário de pesquisa e apresentamos alguns fundamentos sobre a geometria do origami, dando destaque as suas operações básicas. Em termos de resultados, discutimos como os participantes do curso exploraram o Teorema de Haga e destacamos a importância dos vincos no papel para o movimento de argumentação e discussão acerca das provas matemáticas. Mencionamos também aspectos sobre o pensar-com-mídias diante das interações dos participantes com o software GeoGebra e origamis. A pesquisa contribui com a produção de conhecimentos em Educação Matemática envolvendo as temáticas origami, artes, prova matemática e tecnologias digitais.

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Biografia do Autor

Carolina Yumi Lemos Ferreira Graciolli, Universidade Estadual Paulista - UNESP

Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (UNESP), campus Guaratinguetá. Mestre e doutoranda em Educação Matemática, pelo Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática (PPGEM) da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (UNESP), campus Rio Claro.

Ricardo Scucuglia Rodrigues da Silva, Universidade Estadual Paulista - UNESP

Licenciado em Matemática e Mestre em Educação Matemática pela Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (UNESP), campus Rio Claro. Doutor em Education Studies pela The University of Western Ontario. Docente do IBILCE/UNESP, câmpus São José do Rio Preto. Docente do PPG Educação Matemática e do PPG Ensino e Processos Formativos da UNESP.

Marcelo de Carvalho Borba, Universidade Estadual Paulista - UNESP

Licenciado em Matemática pela UFRJ, mestre em Educação Matemática pela UNESP, Rio Claro, SP, e doutor nessa mesma área pela Cornell University, Estados Unidos. Em 2005 se tornou livre docente em Educação Matemática. É professor do Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da UNESP e Coordenador do Grupo de Pesquisa em Informática, Outras Mídias e Educação Matemática (GPIMEM)

Referências

Batistela, R. F., BarbarizA, T. A. M. & Lazari, H. (2016). Um estudo sobre demonstrações matemática por/com computador. Revista Eletrônica de Educação Matemática – REVEMAT, 11(1), 204- 215.

Bicudo, M. A. V. (1993). Pesquisa em educação matemática. Pro-Posições. 4(1), 18-23.

Borba, M. C. & Villarreal, M. E. (2005). Humans-With-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization. New York: Springer,..

Borba, M. C. (2021). The future of mathematics education since COVID-19: humans-with-media or humans-with-non-living-things. Educational Studies in Mathematics, 108, 385-400.

Chizzotti, A. (2003). A pesquisa qualitativa em ciências humanas e sociais: evoluções e desafios. Revista Portuguesa de Educação, 16(2), 221–236.

Demaine, E. D. & O'Rourke, J. (2007). Geometric folding algorithms: linkages, origami, polyhedra. New York: Cambridge University Press, 472p.

De Villiers, M. (2001). Papel e Funções da demonstração no trabalho com o Sketchpad. Educação e Matemática, 1(62), 31 – 36.

Doering, L. R., Ripoll, C. C. & Silva, E. V. M. (2022). Construções e percepções de alguns alunos de licenciatura em matemática sobre demonstrações. Revista Eletrônica de Educação Matemática – REVEMAT, 17, 01 – 22.

Faria, R. C. W. S., Romanello, L. A. & Domingues, N. S. (2018). Fases das tecnologias digitais na exploração matemática em sala de aula: das calculadoras gráficas aos celulares inteligentes. Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticas. 14(30), 105-122.

Gróla, M. G., & Gualandi, J. H. (2023). O ensino de geometria e o desenvolvimento do pensamento geométrico: um mapeamento de pesquisas realizadas no estado do Espírito Santo. TANGRAM - Revista De Educação Matemática, 6(1), 63–99. https://doi.org/10.30612/tangram.v6i1.16883

Haga, K. (2008). Origamics: mathematical explorations through paper folding. Singapore: World Scientific. 134p.

Hull, T. C. (2013). Project Origami: Activities for Exploring Mathematics. 2 ed. New York: CRC Press. 338p.

Hull, T. C. (2021). Origametry: Mathematical Methods in Paper Folding. New York: Cambridge University Press. 332p.

Lang, R. J. (1996). A computational algorithm for origami design. In: Proceedings annual symposium on computational geometry, 96, Pleasanton. ACM, 98-105.

Lourenço, M. L. (2002). A Demonstração com Informática Aplicada à Educação. Bolema. 15(18), sem paginação.

Lucero, J. C. (2019) Existence of a Solution for Beloch’s Fold. Mathematics Magazine, 92(1), 24-31.

Mazzi, L. C. (2018). As demonstrações matemáticas presentificadas nos livros didáticos do ensino médio: um foco nos capítulos de Geometria. 160 f. Tese (Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática) - Instituto de Física, Universidade Estadual de Campinas, Campinas.

Monteiro, L. C. N. (2008) Orígamí: história de um geometría axíomátíca. 111 f. Tese (Mestrado em Matemática para o Ensino) – Departamento de Matemática, Universidade de Lisboa, Lisboa, 2008.

Pope, S. & Lam, T. K. (2011). Origami and Learning Mathematics. In: Iverson, P. W.; Lang, R. J.& Yim, M. Origami 5: Fifth international meeting of origami science, mathematics and education (5OSME). New York: CRC Press. 205 – 217.

Santa, Z. M. R. (2016). Producción de conocimiento geométrico escolar en un colectivo de professores-con-doblado-de-papel. 389 f. Tese (Doutorado em Educação) – Faculdade de Educação, Universidad de Antioquia, Antioquia, 2016.

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Publicado

2023-09-30

Como Citar

Graciolli, C. Y. L. F., Silva, R. S. R. da, & Borba, M. de C. (2023). A Geometria do Origami: explorando o Teorema de Haga em um curso de extensão. TANGRAM - Revista De Educação Matemática, 6(3), 60–81. https://doi.org/10.30612/tangram.v6i3.17147

Edição

Seção

Artigos