Una mirada a la regla de Cramer desde el conocimiento matemático especializado del profesor universitario
DOI:
https://doi.org/10.30612/tangram.v4i2.14649Keywords:
Conocimiento del profesor, Álgebra lineal, UniversidadAbstract
Este trabajo busca describir el conocimiento especializado de una profesora universitaria cuando imparte la regla de Cramer, en un estudio de caso instrumental. Mediante el modelo Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK[1]) se analizan una clase y entrevistas, con el propósito de comprender el conocimiento que sustenta su práctica. Los resultados evidencian que la profesora sabe que algunos sistemas de ecuaciones lineales pueden ser resueltos por la regla de Cramer, la manera de obtener y expresar simbólicamente la solución y la forma en que los estudiantes interactúan con el contenido. Encontramos relación entre su conocimiento del contenido matemático, sobre cómo se aprende y sobre su enseñanza, revelándose un abordaje de los contenidos a través de variedad de ejemplos que destacan características relevantes y, a su vez, advierten a los estudiantes sobre potenciales errores. Este estudio coadyuva a validar la utilidad del modelo MTSK para comprender la actividad del profesor universitario.[1] Sus siglas en inglés: Mathematics Teacher´s Specialised Knowledge.
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References
Ball, D. L., Thames, M. H. & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: what makes it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.
Bardin, L. & Suárez, C. (1996). Análisis de contenido (2ª ed.). Akal.
Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. (D. Fregona, Trad.) Buenos Aires, Argentina: Libros del Zorzal.
Carrillo, J., Climent, N., Contreras, L.C. & Muñoz–Catalán, M. C. (2013). Determining specialized knowledge for mathematics teaching. En B. Ubuz, C. Haser y M. A. Mariotti (Eds.), Proceedings of the VIII CERME (pp. 2985-2994). Antalya, Turquía: ERME.
Carrillo, J., Climent, N., Montes, M., Contreras, L.C., Flores–Medrano, E., Escudero–Ávila, D., Vasco, D., Rojas, N., Flores, P., Aguilar–González, A., Ribeiro, M., & Muñoz-Catalán, M.C. (2018). The Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK) model. Research in Mathematics Education, 20(3), 236–253. https://doi.org/10.1080/14794802.2018.1479981
Charalambous, C. & Pitta-Pantazi, D. (2016). Perspectives on Priority Mathematics Education: Unpacking and Understanding a Complex Relationship Linking Teacher Knowledge, Teaching, and Learning. En L.D. English y D. Kirshner (Eds.), Handbook of International Research in Mathematics Education: Third edition. (pp. 19-59). New York, NY: Routledge.
Cohen, L & Marrion, L. (2002). Método de investigación cualitativa. Madrid: La Muralla.
Dorier, J.L. (2002). Teaching Linear Algebra at University. En L. Tatsien (Ed.), Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Vol. III, pp. 875–884). Beijing, China: Higher Education Press.
Duval, R. (1995). Sémiosis et penseé humaine. Registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. [Semiosis and human thought. Semiotic registers and intellectual learning] Berne: Switzerland: Peter Lang.
Flores–Medrano, E. (2015). Una profundización en la conceptualización de elementos del modelo de Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas (MTSK). Tesis doctoral. Huelva: Universidad de Huelva.
(http://rabida.uhu.es/dspace/handle/10272/11503)
Flores–Medrano, E., Escudero–Ávila, D., & Carrillo, J. (2013). A theoretical review of Specialized Content Knowledge. En B. Ubuz, C. Haser y M.A. Mariotti (Eds.), Proceedings of the CERME 8 (pp. 3055–3064). Antalya, Turkey: METU and ERME.
Gómez–Chacón, I. Mª (2017). Epistemología personal y conocimiento matemático del profesor. En J. Carrillo y L.C. Contreras (Eds.), Avances, utilidades y retos del modelo MTSK. Actas de las III Jornadas del Seminario de Investigación de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Huelva (pp.48-67). Huelva: CGSE.
Ibañes, M., & Ortega, T. (1998). La Demostración en Matemáticas. Clasificación y ejemplos en el marco de la educación secundaria. Educación Matemática, 9(1), 65-104.
Kontorovich, I. (2020). Theorems or procedures? Exploring undergraduates’ methods to solve routine problems in linear algebra. Mathematics Education Research Journal, 32(4), 589–605.
Lincoln, Y. S. & Guba, E. G. (1985). Naturalistic Inquiry. Beverly Hills, Ca: Sage Publications.
Martínez, M., Giné, C., Fernández, S., Figueiras, L. & Deulofeu, J. (2011). El conocimiento del horizonte matemático: más allá de conectar el presente con el pasado y el futuro. En M. Marín, G. Fernández, L.J. Blanco, y M. Palarea (Eds.). Investigación en Educación Matemática XV (pp. 429–438). Ciudad Real: SEIEM.
Nardi, E. (2017). From advanced mathematical thinking to university mathematics education: A story of emancipation and enrichment. En T. Dooley y G. Gueudet (Eds.), Proceedings of the CERME 10 (pp. 9–30). Dublin, Ireland: ERME.
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4–14.
Shulman, L. S. (1987). Knowledge and Teaching: Foundations of the New Reform. Harvard Educational Review, 57(1), 1–22.
Sosa Guerrero, L., Flores–Medrano, E., y Carrillo Yáñez, J. (2016). Conocimiento de la enseñanza de las matemáticas del profesor cuando ejemplifica y ayuda en clase de álgebra lineal. Educación matemática, 28(2), 151–174.
Skemp, R. (1978). Relational understanding and instrumental understanding. Arithmetic Teacher, 26(3), 9-15.
Stake, R. E. (2007). Investigación con estudio de casos. (4a ed.) Morata.
Trigueros Gaisman, M., Maturana Peña, I., Parraguez González, M. & Rodríguez Jara, M. (2015). Construcciones y mecanismos mentales para el aprendizaje del teorema matriz asociada a una transformación lineal. Educación Matemática, 27(2), 95-124.
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