TANGRAM - Revista de Educação Matemática
A Tangram – Revista de Educação Matemática (e-ISSN: 2595-0967) é uma publicação científica de acesso aberto, vinculada ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (PPGECMat) da Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas (FACET) da Universidade Federal da Grande Dourados (UFGD). O periódico tem como propósito fomentar a disseminação de pesquisas originais e reflexões teóricas que contribuam para o avanço do conhecimento nos campos do Ensino de Ciências e da Educação Matemática, promovendo o diálogo entre pesquisadores, professores e estudantes da Educação Básica e do Ensino Superior. A Revista adota o modelo de Publicação Contínua, recebendo submissões em fluxo contínuo ao longo do ano. Publica manuscritos inéditos na forma de relatos de pesquisa, relatos de experiência e ensaios sobre práticas, políticas e formação docente no Ensino de Ciências e Matemática. São especialmente valorizadas contribuições que abordem sobre tecnologia, inovação, interdisciplinaridade e política pública no contexto do Ensino de Ciências e Matemática. A Tangram é vinculada ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (PPGECMat) da FACET/UFGD, bem como aos grupos de pesquisa “Grupo de Pesquisa Educação Matemática, Colaboração e Contemporaneidade – GPEMATCC/CNPq”, “Grupo Colaborativo de Pesquisa e Prática em Educação e Filosofia (GCPPEF)”, “Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática Escolar (GEPEME)”, “Grupo de Estudos e Pesquisa Horizontes Compreensivos na Educação em Ciência e Química (GEPHCECQ), “Grupo de Pesquisa em Tecnologias Digitais e Educação a Distância (GTED). Esses vínculos fortalecem sua inserção institucional e científica, consolidando o periódico como espaço de socialização de saberes e práticas formativas em Ensino de Ciências e Matemática. O periódico prioriza manuscritos escritos em português, espanhol, inglês ou francês, com potencial de impacto e relevância científica para as áreas de Educação Matemática e Ensino de Ciências. Destina-se a docentes e discentes de graduação e pós-graduação, pesquisadores e profissionais da educação, gestores de instituições de ensino e pesquisa, e demais interessados na produção e disseminação do conhecimento científico voltado ao Ensino de Ciências e Matemática, bem como à formação docente nessa área. Diante da ampliação de seu escopo para abarcar de modo mais abrangente as áreas do Ensino de Ciências e Matemática, o periódico reafirma seu compromisso com a ciência aberta, a integração entre pesquisa e prática educativa, e a valorização da produção científica ibero-americana.
Federal University of Grande Dourados (UFGD)
Os autores devem aceitar as normas de publicação ao submeterem a revista, bem como, concordam com os seguintes termos: (a) O Conselho Editorial se reserva ao direito de efetuar, nos originais, alterações da Língua portuguesa para se manter o padrão culto da língua, respeitando, porém, o estilo dos autores. (b) Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Atribuição-NãoComercial-CompartilhaIgual 3.0 Brasil (CC BY-NC-SA 3.0 BR) que permite: Compartilhar — copiar e redistribuir o material em qualquer suporte ou formato e Adaptar — remixar, transformar, e criar a partir do material. A CC BY-NC-SA 3.0 BR considera os termos seguintes: Atribuição — Você deve dar o crédito apropriado, prover um link para a licença e indicar se mudanças foram feitas. Você deve fazê-lo em qualquer circunstância razoável, mas de nenhuma maneira que sugira que o licenciante apoia você ou o seu uso. NãoComercial — Você não pode usar o material para fins comerciais. CompartilhaIgual — Se você remixar, transformar, ou criar a partir do material, tem de distribuir as suas contribuições sob a mesma licença que o original. Sem restrições adicionais — Você não pode aplicar termos jurídicos ou medidas de caráter tecnológico que restrinjam legalmente outros de fazerem algo que a licença permita. (c) Após a publicação, os autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online – em repositórios institucionais, página pessoal, rede social ou demais sites de divulgação científica, desde que a publicação não tenha fins comerciais.
Contribuições das TDICs para o ensino de matemática
O presente artigo, objetiva identificar algumas características positivas do uso das tecnologias no ensino de Matemática, como recursos que possibilitem a interpretação, o cálculo e aprendizagem efetiva dos conceitos matemáticos. As Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDICs), inserida no ambiente escolar traz uma perspectiva de inovação, com base na utilização de equipamentos, programas e atividades mais atrativas para o aluno, bem como as novas posturas pedagógicas utilizadas para tentar contornar os desafios do país em relação ao baixo índice de aprendizagem dos alunos. Metodologicamente, a pesquisa é exploratória, qualitativa com fulcro em referenciais bibliográficos. Buscou-se ainda retratar através do estudo de trabalhos existentes, que as atividades desenvolvidas por meio de Sequência Didática aliado às tecnologias digitais, podem favorecer o ensino de matemática que habitualmente é realizado dentro da sala de aula, pois os estudantes tendem a serem integrantes do processo e motivados por terem transpassado o ambiente da própria sala de aula.
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Ensino de Função Afim com o uso do software GeoGebra na perspectiva do Ensino Exploratório de Matemática
Este estudo tem o intuito de relatar uma tarefa por meio da perspectiva do Ensino Exploratório de Matemática, desenvolvida com o uso do software GeoGebra, com alunos do 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola particular, no interior do estado de Santa Catarina. O objetivo da tarefa era levar os alunos a compreenderem a classificação de uma função afim como crescente, decrescente ou constante, utilizando o software GeoGebra. A turma de alunos foi dividida em duplas, encaminhados à sala de informática e cada dupla recebeu a tarefa para resolução. Na sequência foi realizada uma discussão da tarefa acerca das respostas apresentadas pelos alunos e sistematização das aprendizagens referente ao conteúdo envolvido. Essa prática foi bem aceita pelos alunos os quais demonstraram interesse e envolvimento durante a implementação da tarefa, principalmente por envolver a integração de Tecnologias Digitais por meio do software GeoGebra.
Matemática Recreativa nas Aulas de Matemática: uma experiência no 7º ano do Ensino Fundamental
Este artigo apresenta parte dos resultados de uma pesquisa de mestrado que teve como objetivo investigar a maneira como a Matemática Recreativa (MR) pode influenciar positivamente as atitudes dos alunos. A motivação para essa pesquisa surgiu do desejo de intervir na apatia e na desmotivação dos estudantes percebidas nas aulas de Matemática. Partindo do princípio de que a motivação é um fator importante para o aprendizado de qualquer tema, a MR foi explorada como uma alternativa para engajar os alunos. Assim, um conjunto de atividades e desafios lúdicos foi selecionado e apresentado semanalmente a uma turma do 7º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública no interior da Paraíba. O comportamento da turma durante as aulas de Matemática foi observado antes, durante e após a aplicação dessas atividades, sendo feitos registros por meio de anotações em caderno de campo, gravações em áudio, questionários e anotações dos próprios alunos. Posteriormente, realizou-se uma avaliação detalhada das transcrições e anotações, buscando identificar posturas positivas ou negativas dos alunos tanto nas aulas regulares de Matemática quanto naquelas envolvendo a MR. Como resultado, constatou-se que a aplicação regular dessas atividades promoveu mudanças significativas nas atitudes dos estudantes, como aumento na frequência e maior engajamento na realização das tarefas propostas, mesmo após o término das aplicações das atividades lúdicas. Conclui-se que a inserção sistemática da MR nas aulas tem grande potencial para despertar o interesse e a motivação dos alunos pelas aulas de Matemática.
Quadriláteros: uma experiência fedathiana utilizando o modelo de Van Hiele
A prática desenvolvida com estudantes do curso de Doutorado em Ensino de Matemática e Ciências (RENOEN) do Instituto Federal do Ceará (IFCE) envolveu quadriláteros e seu reconhecimento, definição e classificação, tendo como objetivo examinar como a articulação da Sequência Fedathi (SF) e da Realidade Aumentada (RA) pode contribuir para a progressão dos níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico de Van Hiele, no estudo dos quadriláteros. Metodologicamente, a pesquisa é qualitativa, de natureza básica, exploratória e de campo. A Sessão Didática (SD) elaborada para essa oficina seguiu os pressupostos da SF e da análise dos níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico do Modelo de Van Hiele. Concluiu-se que a maioria dos participantes conheceram o aplicativo Sólidos RA, com uma atividade pautada em problematizações. Nesse processo, percebemos uma transição do nível (1) Visualização para nível 2 (Análise), assim como do nível 2 (Análise) para o nível 3 (Dedução Informal), indicando que a ferramenta favorece melhorias no processo de ensino e aprendizagem de Geometria na Educação Básica, de modo a possibilitar um efetivo desenvolvimento do pensamento geométrico.
Da farinha à sala de aula: a utilização da balança de dois pratos como estratégia pedagógica para o ensino de frações
Este artigo apresenta um relato de experiência que tem por objetivo descrever os resultados alcançados, por meio do desenvolvimento de uma oficina elaborada por estudantes do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Recôncavo da Bahia (UFRB), no âmbito do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID), subprojeto Matemática. A oficina consistiu na manipulação de uma balança de dois pratos e de uma atividade relacionada à temática “Farinha de Mandioca”, para desenvolver o conteúdo de frações, buscando estabelecer uma conexão entre o conteúdo matemático e a realidade dos estudantes. A implementação da oficina ocorreu em uma turma do 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública localizada na cidade de Amargosa-BA. Após o desenvolvimento da oficina, analisamos os resultados de maneira reflexiva e qualitativa. Identificamos, a partir das observações e atividades desenvolvidas, um retorno promissor quanto à participação dos estudantes, no que diz respeito as suas interações e resoluções da atividade proposta. Concluímos, nesse sentido, sobre a importância de adotar, na prática docente, metodologias diversificadas e que estejam presentes no cotidiano do estudante, a fim de tornar o aprendizado mais atrativo e facilitar a revisão e fixação dos conceitos abordados. Assim, enfatizamos ainda sobre a relevância do PIBID na formação acadêmica dos cursos de Licenciaturas, ao proporcionar um contato mais próximo entre universidade e escola.
As Ferramentas da Web 2.0 e o ensino de Mídias Educacionais na Licenciatura em Matemática
Temos como objetivo apresentar as contribuições das ferramentas da Web 2.0, assim como das metodologias ativas, no estudo das mídias educacionais para o Ensino de Matemática, destacando sua importância para a formação docente. Partimos do seguinte questionamento: quais as contribuições da utilização das ferramentas da Web 2.0 na formação do docente de Matemática? Na pesquisa, utilizamos uma abordagem qualitativa e elencamos a pesquisa-ação como metodologia, pois ela permite o processo de associação entre a investigação e a aprendizagem por meio de um envolvimento consciente e criativo entre pesquisadores e demais participantes da pesquisa. O estudo foi desenvolvido em turmas da disciplina de Mídias Educacionais, presente no currículo do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte. Consideramos que, por meio das ferramentas da Web 2.0 e das metodologias ativas, podemos personalizar e contextualizar o processo de ensino- aprendizagem, selecionando atividades que podem ser recombinadas de acordo com as necessidades individuais de cada estudante, gerando impactos significativos na formação de professores de Matemática. O conjunto de atividades teórico-práticas da disciplina proporcionou o conhecimento sobre o uso de diferentes ferramentas da Web 2.0 para o Ensino de Matemática, assim como promoveu a criação e a adaptação de materiais didáticos para estudantes com deficiência ou necessidades educacionais especiais. Essas ferramentas possibilitam o desenvolvimento de práticas inovadoras e adaptativas, que consideram as especificidades e desafios dos alunos, promovendo uma educação mais personalizada e inclusiva.
O Ensino de Geometria nos Anos Iniciais sob a Perspectiva de Livros Didáticos
Este artigo tem por objetivo analisar e discutir o ensino de Geometria nos primeiros anos escolares a partir de livros didáticos. O estudo é parte integrante de uma pesquisa de doutorado, a qual investigou o ensino de Geometria nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, na rede pública do município de Caravelas, Bahia. Nessa tratativa, adota como referência três coleções utilizadas nos períodos de 2016 a 2018, 2019 a 2022 e a obra destinada para o período de 2023 a 2026. Para fundamentar as análises e discussões, lança-se mão de uma abordagem qualitativa de procedimento documental, e se busca respaldo em referenciais teóricos que discorrem sobre os livros didáticos enquanto objetos de estudo, que incluem os documentos oficiais, como os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e a Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Os resultados apontaram que a unidade temática de Geometria, considerando sobretudo, os livros didáticos que compõem as coleções atualizadas de acordo com a BNCC é encaminhada por meio de relações com objetos do cotidiano, da utilização de material concreto e exploração de atividades lúdicas. Para este trabalho sugere-se o uso dos recursos tecnológicos, o qual é também realizado por meio da integração entre a Geometria e as demais unidades temáticas da área de Matemática e com outras áreas do conhecimento, conforme propõe a BNCC. Tudo Indica que o livro didático tem se configurado como uma das possibilidades de contato dos professores com as propostas advindas desse documento curricular.
A comunidade de que vejo I: percepções acerca da vivência ribeirinha como potencialidades para um ensino de matemática interdisciplinar
No contexto educacional contemporâneo, a interdisciplinaridade no ensino de matemática se apresenta como uma abordagem que busca integrar conceitos abstratos à realidade dos estudantes, favorecendo uma aprendizagem contextualizada. Este estudo foi realizado na comunidade ribeirinha amazônica de São Sebastião da Brasília, Parintins-AM, investigando como aspectos do cotidiano podem contribuir para a prática educativa. Por meio de pesquisa qualitativa, exploratória e descritiva, incluindo revisão bibliográfica, registros fotográficos e observação direta, foram identificadas manifestações matemáticas presentes no dia a dia ribeirinho, contextualizando a matemática de modo prático e conectado às experiências locais. Essa abordagem propõe uma conexão entre o ensino de matemática e a diversidade cultural e ambiental, reconhecendo múltiplas formas de conhecimento. Busca-se contribuir para que os estudantes enfrentem desafios acadêmicos e participem de modo ativo em suas comunidades, promovendo aprendizagens contextualizadas e duradouras.
Família, escola e matemática: o que dizem as crianças, seus pais e mães?
O presente artigo decorre de pesquisa realizada com uma turma de Educação Infantil de uma escola pública, no município de Nossa Senhora do Socorro – SE. Pretende apresentar as ideias sobre a matemática que permeiam as falas das crianças, bem como dos seus pais e mães. Caracteriza-se como um estudo de caso de abordagem qualitativa, utilizando a entrevista como um dos procedimentos para produção de dados. Destacam-se como resultados que: as crianças expressam ideias positivas a respeito da matemática, embora restritas às atividades da escola e, principalmente, aos números; pais e mães reiteram a importância da matemática para a vida adulta e afirmam ser uma área difícil. Dessa maneira, tais ideias relacionam–se mais a uma perspectiva de mentalidade fixa do que de crescimento. Conclui-se, enfatizando a relevância de uma parceria efetiva entre família e escola, no sentido de instigar uma mentalidade de crescimento em relação à matemática, desmitificando mitos e crenças a respeito desse campo de conhecimento desde a infância.
Introdução ao Cálculo no Ensino Médio: Uma Proposta de Sequência Didática e Suas Contribuições
Altos índices de reprovação em Cálculo Diferencial e Integral no ensino superior indicam lacunas na formação matemática, decorrentes de metodologias ineficazes na educação básica. Este estudo propõe a inserção de noções introdutórias de Cálculo no ensino médio, visando analisar as potencialidades pedagógicas de uma sequência didática que conecte o currículo aos conceitos fundamentais. A metodologia qualitativa, bibliográfica e documental, envolveu levantamento teórico, elaboração de uma sequência didática e análise de seu potencial. Os resultados sugerem que a abordagem precoce de conceitos como o método da exaustão, contextualizado historicamente e com apoio do GeoGebra, expanda o raciocínio lógico algébrico dos alunos, promovendo compreensão intuitiva do cálculo por aproximação e clareza nas aplicações de áreas. Conclui-se que essa abordagem contribui para superar dificuldades no ensino superior e desenvolver um raciocínio matemático mais estruturado.
A brincadeira cantada “Corre Cotia”: uma tarefa formativa no desenvolvimento do conhecimento especializado a respeito da regularidade de crescimento na Educação Infantil
Nos últimos anos temos visto poucas investigações sobre a formação de professores para o ensino de matemática na Educação Infantil. Nesse contexto é que elaboramos esse artigo, com o objetivo apresentar a elaboração de uma tarefa “brincadeira cantada Corre cotia” para o desenvolvimento do conhecimento especializado sobre as regularidades de crescimento. Para isso utilizamos a metodologia do tipo exploratória fundamentada por Gil e realizamos a técnica da pesquisa literária, no qual buscamos pesquisas que tratavam sobre tarefas para o conhecimento especializado do professor. A partir dos estudos realizados elaboramos a Tarefa Formativa utilizando as cinco dimensões para a escrita da atividade para o aluno e as reflexões sobre os domínios e os subdomínios do modelo teórico do Carrillo. Consideramos que a tarefa proporcionará aos formadores de professores reflexões sobre os materiais destinados a formação de docentes.
Ensino Exploratório e Estudo de Aula no contexto da Matemática: algumas aproximações em pesquisas
O artigo analisa pesquisas que tratam sobre o ensino exploratório e o estudo de aula no contexto da Matemática. Questiona: Quais as aproximações entre o ensino exploratório e o estudo de aula em artigos da área de Educação Matemática? Este estudo, de cunho qualitativo, consiste em uma revisão de literatura inspirada no método da Revisão Sistemática para levantamento de dados. Os resultados e discussões mostram a relação entre o ensino exploratório e o estudo de aula pelas tarefas matemáticas; indicam o papel ativo do aluno na resolução das tarefas e discussão coletiva e do professor no planejamento e na articulação da aula, o trabalho coletivo dos professores e o desenvolvimento profissional com ênfase na proposição de práticas letivas embasadas no ensino exploratório e na reflexão das mesmas. Pontua-se a necessidade de outros estudos de revisão para mostrar a proximidade e o distanciamento entre o estudo de aula e ensino na abordagem exploratória.
Registros de Representação Semiótica de funções quadráticas: uma análise das soluções utilizadas por licenciandos em Matemática
Em meio às dificuldades que os estudantes possuem sobre o estudo e a apreensão do conceito de funções e a importância do conteúdo que interage com diversas áreas do conhecimento, tais como as Ciências da Natureza e suas Tecnologias, e pelo fato de que seu ensino é desenvolvido pelo professor de Matemática, esta pesquisa buscou identificar os tipos de registros de representação semiótica utilizados por licenciandos em Matemática em tarefas sobre funções quadráticas, após momentos de socialização sobre a Teoria dos Registros de Representação Semiótica. A pesquisa foi desenvolvida com discentes do 2.º e 8.º períodos do curso de licenciatura em Matemática de um campus do Instituto Federal do Espírito Santo. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, participante, com interação entre pesquisador e sujeitos. Foi possível observar que os estudantes inicialmente registravam as funções quadráticas prioritariamente pelo registro algébrico e, poucas vezes, pelo gráfico, porém, após o momento de socialização, os estudantes mostraram-se mais desenvoltos na representação do objeto matemático abordado, utilizando os registros algébricos, gráficos, tabular, em linguagem materna e outros. Desse modo, ao utilizar a Teoria dos Registros de Representação Semiótica no processo de ensino de Matemática, percebeu-se que abordagem da teoria proporcionou aos participantes transitar entre vários registros do objeto matemático investigado.
A Argumentação como Recurso Didático para o Ensino da Matemática na Educação Básica
Este texto, elaborado para uma conferência sobre a argumentação para acadêmicos da Universidade Federal de Sergipe, tem por objetivo esclarecer a diferença entre argumentação explicativa, justificativa, probatória e demonstrativa. Também discute o espaço da Retórica, da Dialética e da Lógica no contexto didático e mostra como pode ser conduzido um processo de ensino da Matemática na perspectiva da argumentação. Identifica e discute possíveis posturas comunicativas do professor, indicando a melhor vertente. Além disso, propõe exemplos aplicáveis em sala de aula, analisa os níveis de argumentação que são apresentados por alunos da Educação Básica e conclui apontando benefícios educativos de um trabalho didático conduzido nessa perspectiva.
Debora Cristina da Silva Araújo Torezani
A Geometria na Cestaria dos Povos Karipuna: um olhar pela etnomatemática
Este artigo apresenta uma pesquisa bibliográfica de caráter qualitativo que analisou como as representações geométricas da cestaria dos povos indígenas Karipuna da aldeia Manga, localizada na Terra Indígena Uaçá, no município de Oiapoque/AP, são discutidas e abordadas em trabalhos de conclusão de curso produzidos na região. A investigação evidencia que, nos TCCs analisados, a cestaria Karipuna é compreendida não apenas como prática artesanal, mas como um processo de significação cultural com potencial didático para o ensino da matemática via etnomatemática. Os resultados apontam que os estudos acadêmicos destacam o valor intercultural dessas práticas, contribuindo para a valorização dos etnoconhecimentos, para o fortalecimento da escola indígena e para a formação de professores indígenas e não indígenas.
Avaliação da Aprendizagem no Ensino Superior: relatos de professores de ciências e matemática durante aulas remotas
O presente texto apresenta o resultado de uma pesquisa de caráter qualitativo, que teve como objetivo identificar e discutir os processos avaliativos durante o período pandêmico e seus reflexos nas práticas de avaliação pós-pandemia. Para isso, foram realizadas entrevistas com 13 professores dos cursos de licenciatura em Matemática, Física, Química e Biologia de uma instituição pública de Mato de Grosso do Sul. Após a transcrição, o corpus foi analisado a partir de seu conteúdo e discutido à luz das concepções de Gatti (2020), Moran (2020), Luckesi (2018), entre outros, para examinar o modo como os estudantes foram avaliados nas aulas remotas durante a pandemia de COVID-19. Os relatos indicam que, enquanto alguns participantes enfrentaram dificuldades para avaliar a distância, outros perceberam o momento como uma oportunidade para explorar novos recursos e refletir sobre suas práticas avaliativas.
EDITORIAL: EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA POR MEIO DE PRÁTICAS MATEMÁTICAS EMANCIPATÓRIAS E TRANSFORMADORA E COM JUSTIÇA SOCIAL
Este artigo, a partir de um ensaio teórico, propõe um exercício de imaginação pedagógica para investigar como o diálogo entre diferenças pode ser integrado às práticas da educação matemática crítica. Compreendemos a imaginação pedagógica como uma abordagem metodológica que permite conceber e analisar situações educativas que ainda não existem, mas que podem vir a existir. A partir dessa perspectiva, exploramos possibilidades de promover interações dialógicas entre contextos diversos — regionais, econômicos, culturais, raciais, étnicos e nacionais. Argumentamos que o diálogo entre diferenças amplia os horizontes da aprendizagem crítica ao favorecer o reconhecimento mútuo, o descentramento epistemológico e reconhecimento da diversidade como potência formativa e a construção compartilhada de saberes. Concluímos que essa prática não apenas enriquece a experiência educativa, mas constitui um componente essencial, afirmado como condição ética e política da educação matemática crítica.
Challenging black people’s invisibility in the media of Brazil: possibilities in Critical Mathematics Education
The articles aims to analyze the contribution of Mathematics Education to reading and writing situations that involve racism in the Brazilian media. To this end, we will discuss landscapes of investigation in which students were invited to analyze the (in)visibility of black people in Brazilian media. In the first landscape of investigation, entitled “Media and Racism,” the students of the final years of a public elementary school in Juiz de Fora, in Minas Gerais, Brazil, analyze the presence of black children in Brazilian magazines. In the second landscape of investigation, entitled “Billboards: analyzing issues of race and representation”, undergraduates in Education Research Degree analyze the presence of black and indigenous people in the billboards of a city in the state of Mato Grosso do Sul. This study shows that in the two investigated landscapes of investigations, the students identified the disproportionality between the percentage of black people in Brazil and thepercentage of their presence in magazines and billboards. The data also provide evidence that the landscapes of investigation have enabled students to use mathematics to identify situations of oppression and the fact that mathematics classrooms might constitute a place to challenge racism. At any educational level, the mathematics classroom could become a learning environment for the critical reading of different social practices, thus unveiling asymmetric processes and power relations established upon racial relations of the same nature.
25 Anos de ‘Cenários para Investigação’: Teorizações, Temáticas e Ideias Skovsmoseanas na Educação Matemática Crítica
O objetivo deste artigo é apresentar as percepções de dois educadores matemáticos com tempos de experiência no magistério distintas e como estes educadores matemáticos refletem e foram influenciados pelas ideias da Educação Matemática Crítica (EMC) e pelo artigo Cenários para Investigação de Ole Skovsmose. Dessa forma, recordamos os principais temas e teorizações feitas por Skovsmose (2000), bem como apresentamos experiências de como esses temas e teorizações impactaram a nossa atuação como educadores matemáticos críticos, apresentando contribuições a partir das teorizações skovsmoseanas.
Black Students’ Foregrounds: Evolutions, (De)formations, and Connections in Mathematical Identities
This paper is part of a doctoral thesis conducted by the author. The mathematics identities of Black students can be neglected at times. Moreover, the experiences that they have had and are having can influence the ways they come to understand and perceive the importance of mathematics in their present and future. Utilizing the concept of foregrounds, I attempt to learn about the ways Black student in Newark, New Jersey view their environments, their perceptions of mathematics and how this may connect to their thoughts and ambitions of the future. To do so I interviewed several middle school students, their teacher, and researched the backgrounds and foregrounds of the participants and of the city of Newark.
Diálogo entre três heterônimos de Fernando Pessoa sobre professores que ensinam matemática para alunos com Transtorno do Espectro Autista
Esta pesquisa tem como objetivo geral discutir interpretações de um diálogo entre três heterônimos de Fernando Pessoa, baseados na entrevista de uma professora que ensina matemática para alunos com Transtorno do Espectro Autista. Trata-se de uma pesquisa com abordagem qualitativa e com inspiração na metodologia da História Oral. Foi aplicada uma entrevista semiestruturada a uma professora que ensina matemática na rede pública do município de Diadema. Foram elaboradas três versões de textualização da entrevista e depois um diálogo com base nas falas de cada heterônimo de Fernando Pessoa: Alberto Caieiro, Ricardo Reis e Álvaro de Campos. A pergunta de pesquisa é: “Quais são os desafios encontrados no que se refere à inclusão de alunos com Transtorno do Espectro Autista no ensino da Matemática”. Os resultados parciais, obtidos até o presente momento, foram extraídos a partir do ponto de vista de cada heterônimo.
Possibilidades e obstáculos da educação matemática crítica na formação de professores
Trata-se, neste artigo, das proposições da Educação Matemática Crítica (EMC) nos contextos da formação inicial de professores de matemática. Com esta pesquisa qualitativa objetivou-se investigar a inserção da EMC nos cursos de formação inicial de professores de matemática. A pesquisa teve como base teórica a Educação Matemática Crítica e as orientações para a formação de professores de matemática no Brasil. A pesquisa qualitativa teve como metodologia de produção de dados a entrevista semiestruturada e a análise foi sustentada nos preceitos da Análise Textual Discursiva. Os sujeitos da pesquisa foram 17 formadores de professores de distintas instituições de ensino superior do Brasil que se aproximam da EMC. Com o auxílio de categorias analíticas, identificaram-se possibilidades, limites e obstáculos, requisitos e algumas propostas para a inserção da EMC na formação de professores de matemática. Conclui-se que a epistemologia do professor de matemática é um dos principais elementos a ser considerado, que pode tanto ser uma possibilidade quanto um obstáculo para a inserção da EMC. Isso evidencia a necessidade de formação epistemológica e ideológico-crítica. Destarte, as principais exigências são a formação para os próprios formadores, bem como ações coletivas que visem disseminar a EMC.
Cooperação Investigativa na Prática da Modelagem Matemática com Ênfase na Justiça Social: uma Análise no Contexto do Sistema Prisional
Este trabalho, de natureza qualitativa e vinculado a uma pesquisa de mestrado, teve como objetivo identificar elementos da cooperação investigativa — estabelecer contato, perceber, reconhecer, posicionar-se, pensar alto, reformular, desafiar e avaliar — presentes na prática de modelagem matemática, com ênfase na justiça social, desenvolvida com estudantes da Associação de Proteção e Assistência aos Condenados (APAC). A atividade foi conduzida segundo os princípios da Educação Matemática Crítica e as cinco etapas de modelagem propostas por Burak e Klüber. Neste artigo, analisamos os dados obtidos com a turma de regime semiaberto, com foco na profundidade analítica. Optamos pelo relato de experiência como estratégia para evidenciar os processos de ensino e aprendizagem e os momentos de manifestação dos elementos da cooperação investigativa. A constituição dos dados se deu por meio de gravações de áudio das aulas e anotações em diário de bordo da professora-pesquisadora. A análise baseou-se na Análise Textual Discursiva, contemplando quatro etapas processuais, das quais três (unitarização, categorização e comunicação) formam um ciclo que antecede a fase de auto-organização. Por fim, trazemos algumas reflexões, limitações e possibilidades futuras à luz da análise realizada. A pesquisa evidenciou o engajamento crítico de estudantes da APAC em propostas de modelagem matemática com foco na justiça social. Destacaram-se as ações de cooperação investigativa na construção coletiva do conhecimento e na análise de desigualdades. Os resultados apontam o potencial da modelagem para promover reflexões críticas e práticas educativas transformadoras, quando guiadas pelo diálogo, em contextos de privação de liberdade.
Educação Matemática Crítica e resistência: possibilidades diante do avanço neoliberal nas escolas públicas
Este artigo tem por objetivo analisar como a Educação Matemática Crítica pode se constituir como uma forma de resistência, ou, ainda, de insubordinar-se criativamente diante das limitações impostas por um modelo curricular neoliberal, que se propaga e se estabelece como a única possibilidade no Ensino Médio do estado de São Paulo. A pesquisa foi realizada na disciplina de Estágio Supervisionado em Ensino de Matemática II com enfoque no Ensino Médio, com licenciandos do último semestre de um curso de Licenciatura em Matemática de uma Universidade Pública do Estado de São Paulo. Os participantes analisaram o material curricular estadual e avaliaram sua capacidade de estimular o pensamento crítico e a criatividade dos estudantes, bem como avaliaram a autonomia docente para realização de atividades críticas, sobretudo por meio dos cenários para investigação. Os resultados indicam que, apesar das restrições, é possível que os professores se subvertam criativamente e ressignifiquem o material. No entanto, os professores entrevistados pelos licenciandos apontaram que essa prática, embora viável, é exaustiva devido à sobrecarga de trabalho e às exigências das avaliações externas, que reforçam um currículo rigidamente estruturado. Ainda assim, destacamos a importância de persistir na construção de práticas pedagógicas que promovam uma educação libertadora, ampliando as possibilidades de formação crítica dos estudantes e desafiando as estruturas que perpetuam desigualdades na sociedade.
Cenas do filme Narradores de Javé nas aulas de Matemática: ambientes de aprendizagem na perspectiva da Educação Matemática Crítica
A pesquisa objetivou analisar uma atividade matemática relacionada a cenas do filme Narradores de Javé à luz dos ambientes de aprendizagem na perspectiva da Educação Matemática Crítica. Para isso, o estudo sustentou-se nos construtos teóricos da Educação Matemática Crítica, particularmente, em ambientes do tipo cenários para investigação. Os dados foram construídos a partir da análise documental da atividade matemática proposta, que explora conceitos vinculados à unidade temática Probabilidade e Estatística, a partir de questões sociais e ambientais em aulas de matemática envolvendo cenas do filme citado. Como categorias analíticas, utilizaram-se os ambientes de aprendizagem definidos na articulação entre a lista de exercícios, os cenários para investigação e as referências à matemática pura, à semirrealidade e à realidade. Os resultados indicam que a diversidade de ambientes de aprendizagem para o ensino da matemática é essencial para a produção de conhecimentos matemáticos. A diversidade de ambientes envolvendo cenários para investigação se faz necessária para lidar tanto com fins puramente matemáticos quanto com as práticas sociais e ambientais diante de uma perspectiva crítica.
Uma atividade fundamentada na Educação Estatística: olhares da Educação Matemática Crítica
O objetivo deste artigo é compreender como uma atividade interdisciplinar fundamentada na Educação Estatística favorece a problematização das condições de vida dos estudantes. Os sujeitos da pesquisa são estudantes de uma turma de 3º Ano do Ensino Médio de uma escola estadual da cidade de Belo Horizonte. O procedimento metodológico foi a observação participante e a entrevista em grupo com os estudantes. Os dados são de natureza qualitativa. No presente artigo são apresentados dados oriundos de dois grupos de estudantes. O estudo se fundamenta na abordagem teórica da Educação Matemática Crítica e na Educação Estatística. A análise dos dados indica que os estudantes atribuem diferentes sentidos à atividade e que esses podem estar relacionados ao mundo-vida dos estudantes. A natureza da atividade favoreceu colocar em discussão uma situação frequente na escola em que se deu o estudo, onde muitas jovens estudantes se tornam mães precocemente.
Educação Matemática Crítica na formação do professor que ensina Matemática: um mapeamento sistemático de Teses e Dissertações (2014-2024)
Este artigo aponta resultados de um mapeamento sistemático, proveniente de uma investigação com abordagem qualitativa, realizada com o objetivo de mapear Teses e Dissertações brasileiras publicadas entre 2014 e 2024 sobre a Educação Matemática Crítica (EMC) na formação docente. O levantamento bibliográfico buscou responder à seguinte indagação: o que apontam as pesquisas empíricas brasileiras acerca da Educação Matemática Crítica na formação do professor que ensina Matemática? No intuito de responder a esta pergunta, o levantamento das produções acadêmicas foi realizado em duas bases de dados: na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações (BDTD) e no Catálogo de Teses e Dissertações da CAPES (CTDC). A partir do mapeamento realizado, foi possível identificar uma variedade de temas e conteúdos inter-relacionados com a EMC nas pesquisas, com uma frequência maior sobre a Modelagem Matemática e sobre a Educação Estatística. Também foi possível perceber um quantitativo maior de pesquisas voltadas para a formação continuada de professores, bem como uma ausência de pesquisas com a participação de graduandos em Pedagogia no período compreendido entre os anos 2015 e 2022.
Possibilidades de desenvolvimento de letramento financeiro por meio da Teoria das Situações Didáticas e os Cenários para Investigação
Este artigo apresenta um recorte de uma pesquisa de doutorado, com foco em apresentar possibilidades de desenvolvimento de letramento financeiro por meio da Teoria das Situações Didáticas (TSD) e os Cenários para Investigação com temática de Educação Financeira (EF). O objetivo geral da investigação foi analisar como atividades em sequências didáticas podem contribuir para o desenvolvimento do letramento financeiro em licenciandos de Matemática, utilizando a Teoria das Situações Didáticas (TSD) e os Cenários para Investigação. O problema de pesquisa se concentrou em investigar as características didáticas das sequências de atividades que potencializam o letramento financeiro em licenciandos de Matemática. Ao final de nossas investigações, concluímos ser preciso levar em conta o currículo para eles representado com ofertas de conteúdos que explorem a BNCC, principalmente, por meio do livro didático, para que desenvolvam uma leitura crítica da sua realidade e, aprimorando seu letramento financeiro, sejam capazes de atender às novas demandas da Educação Financeira em sua futura prática docente.
Cristiane Azevedo dos Santos Pessoa Pessoa
Mapeamento de Pesquisas sobre a Produção de Farinha de Mandioca e Etnomodelagem: Relações com a Perspectiva da Educação Matemática Crítica
A partir da necessidade de abordar a diversidade cultural no contexto das aulas de Matemática, a presente pesquisa tem como objetivo analisar como a produção de farinha de mandioca e os conhecimentos dos produtores rurais têm sido abordados em pesquisas acadêmicas que se fundamentam na Etnomodelagem, e suas relações com a perspectiva da Educação Matemática Crítica (EMC) no ensino de Matemática. Para isso, realizaram-se buscas na BDTD, no Catálogo de Teses e Dissertações da CAPES e no Portal de Periódicos da CAPES. A seleção resultou em 11 investigações. Dentre os resultados, as pesquisas localizadas evidenciaram a contribuição dos conhecimentos culturais dos agricultores para uma aprendizagem contextualizada. Contudo, nenhuma das pesquisas desenvolveu, no contexto educacional, uma proposta pedagógica baseada nos conhecimentos da produção de farinha para o Ensino Médio, abordando os conteúdos da unidade temática Geometria. Portanto, espera-se que as propostas pedagógicas fundamentadas na Etnomodelagem possam proporcionar formas diversas de aprendizagem que valorizem os conhecimentos socioculturais dos estudantes.
Foregrounds de estudantes de uma escola do campo: uma análise à luz da Educação Matemática Crítica
Trata-se de uma pesquisa desenvolvida no quadro de um mestrado que se ancora em estudos sobre a Educação do Campo e a Educação Matemática Crítica. Interessa-se, em particular, pelo conceito de foreground que, por sua vez, remete ao background e ao middleground. O artigo apresenta parte da pesquisa que objetivou identificar e analisar as atividades cotidianas realizadas por 31 estudantes do 8.º e do 9.º ano do Ensino Fundamental de uma escola do campo do Agreste Pernambucano, seus anseios e sonhos e a importância que atribuíam à Matemática estudada na escola para o futuro. Os dados foram produzidos por meio dos seguintes instrumentos: questionário com os(as) estudantes, entrevista com um representante da comunidade camponesa e um estudo documental com fonte no Sistema IBGE de Recuperação Automática, com a finalidade de identificar as atividades produtivas do lugar. Os dados mostram que no momento da pesquisa os(as) estudantes realizavam, principalmente, atividades domésticas e de lazer. A expressiva maioria dos(as) estudantes respondeu que pretendia cursar o Ensino Médio na área urbana, sair do campo em busca de novas oportunidades; e que a Matemática poderia contribuir para a ascensão social. Esses resultados se alinham com a resposta do representante, que revelou a tendência ao êxodo rural e a incapacidade de reconhecer o território rural como um espaço de oportunidades. A identificação dos foregrounds dos(as) estudantes e a associação com seus backgrounds e middlegrounds forneceram pistas importantes para orientar o ensino de matemática nas escolas do campo.
“A vida tem preço?”: reflexões a partir da Educação Matemática Crítica na formação inicial
O resumo deve apresentar de forma Este artigo explora uma situação matemática em uma abordagem crítica e contextualizada no ensino-aprendizagem, com base na metodologia de Exploração Multicontextual Crítica de Problemas (EMCP). A proposta central foi problematizar o valor da vida por meio de uma análise crítica de questões sociais e econômicas, utilizando como ponto de partida o texto “A vida tem preço?” de Skovsmose. A pesquisa foi realizada em uma turma de Licenciatura em Matemática de uma Universidade Pública da Paraíba, com 15 alunos, e se baseou em uma abordagem qualitativa, com os alunos refletindo sobre decisões econômicas e seus impactos sociais. Durante a atividade, os estudantes discutiram temas como o custo-benefício nas decisões empresariais, as implicações das crises econômicas, a corrupção e comportamentos de risco, como dirigir embriagado. Além disso, foram incentivados a propor problemas matemáticos, interligando conhecimentos matemáticos com questões sociopolíticas. Os resultados demonstraram que, por meio da problematização, os alunos foram capazes de integrar seus conhecimentos matemáticos com suas experiências e contextos sociais, gerando reflexões sobre as relações econômicas e suas consequências. A pesquisa reforça a importância de um ensino de Matemática que vá além da técnica, promovendo a formação de cidadãos críticos e conscientes, capazes de compreender e intervir nas dinâmicas sociais e econômicas que os cercam. A EMCP mostrou-se uma metodologia eficaz para a promoção de um ensino significativo e transformador.
Reflexões sobre os conceitos de alfabetização matemática, letramento matemático e matemacia a partir da perspectiva da Educação Matemática Crítica
O presente ensaio teórico tem como objetivo discutir alfabetização matemática e letramento matemático e como eles se articulam ao conceito de matemacia, no processo de ensino de Matemática, por meio das concepções estabelecidas pela Educação Matemática Crítica. Trata-se de uma pesquisa qualitativa que, por meio de estudo bibliográfico, permitiu concluir que a matemacia, ao ampliar e absorver os conceitos de alfabetização matemática e letramento matemático, cria condições mínimas para uma formação crítica em uma perspectiva emancipadora.
Qual celular escolher? Estudantes de 5º ano tomando decisões relacionadas a finanças: uma análise na perspectiva dos atos dialógicos
No presente artigo, recorte de um estudo maior, de Doutorado, objetivamos 1) Sondar tomadas de decisão de estudantes em situações relacionadas às finanças, que envolviam aspectos matemáticos e não matemáticos e 2) Identificar, na perspectiva do Modelo de Cooperação Investigativa, atos dialógicos estabelecidos nas discussões propostas. Como referencial teórico, utilizamos a Educação Matemática Crítica discutida por Ole Skovsmose. Como procedimentos metodológicos, os estudantes participaram do momento de diálogo: “Qual celular escolher?”. Identificamos que estudantes do 5º ano possuem reflexões sobre temáticas relacionadas às discussões propostas, apresentando seus pontos de vista e experiências cotidianas, favorecendo as discussões propostas. No que se refere à promoção de atos dialógicos, percebemos a presença da maioria desses atos, com estabelecimentos de contato, posicionamentos, percepções, desafios e avaliações. Ressaltamos a importância de estudos que proponham aos estudantes momentos de diálogo, em que eles se tornem agentes nos processos de ensino e de aprendizagem.
Projetos Integradores no novo ensino médio: caminhos para a cidadania crítica
O Programa Nacional do Livro e do Material Didático (PNLD) distribuiu livros didáticos de Projetos Integradores (PI) no Novo Ensino Médio. Este estudo analisa as contribuições desses PI para a formação crítica dos estudantes, à luz da Educação Matemática Crítica, considerando três dimensões de análise: (i) a profundidade das discussões e o tratamento de aspectos sociopolíticos, (ii) o suporte dado ao professor para essas discussões, e (iii) o uso crítico da matemática para a leitura do mundo. Isso é feito por meio da análise do livro didático de PI com maior tiragem no PNLD 2021, o primeiro após a Reforma do Ensino Médio. Ancorado na abordagem qualitativa, o estudo seguiu as três fases do Sistema Teorema: planejamento, exploração do material e tratamento dos dados, com foco tanto no livro do professor como na versão do estudante. Os resultados indicam que os aspectos sociopolíticos são abordados de forma superficial e com foco majoritário em ações ou mudanças individuais e não coletivas; que quase não há suporte ao professor para uma abordagem crítica dos temas; e que a Matemática é raramente usada como ferramenta para melhor compreensão dos contextos, sendo tratada de maneira técnica, instrumental e desconectada das situações.
A Educação Matemática Crítica na Educação de Jovens e Adultos: perspectivas atuais das pesquisas
Este presente artigo tem como objetivo verificar como o campo da Educação Matemática Crítica (EMC) têm abordado a Educação de Jovens e Adultos (EJA) nos seus trabalhos acadêmicos recentes. Tomando como referência duas preocupações caras para EMC, a materacia e as leituras e escritas de mundo por meio da matemática, buscamos entender como tais preocupações têm se apresentado nas pesquisas que tomam a EJA - uma modalidade da Educação Básica cujos educandos são atravessados por diferentes questões sociais - como contexto de pesquisa. Como metodologia de pesquisa, realizamos uma revisão sistemática de literatura - que contou tanto com técnicas qualitativas quanto quantitativas para produzir e analisar os dados e resultados. Utilizando como registros artigos de periódicos, dissertações e teses que tivessem como temas centrais as temáticas citadas, observamos uma preferência por estudos baseados em experiências de sala de aula, além de uma recorrência no uso de obras que interligam EJA e EMC. Além disso, a Educação Financeira apresentou-se como um tema frequente, ajudando a contextualizar os conteúdos matemáticos sob um viés crítico. Como apontamentos finais, percebemos uma consonância teórica nas pesquisas analisadas, mas a ausência de teses nos revela uma possível lacuna a ser preenchida futuramente.
Entre Contextos e Decisões: A Intersecção do TPACK, Educação Matemática Crítica e Tecnologias Digitais no Ensino da Matemática
O presente estudo tem a finalidade de investigar como o contexto no TPACK — Technological Pedagogical Content Knowledge (Conhecimento Tecnológico-Pedagógico de Conteúdo) e a Educação Matemática Crítica - EMC podem influenciar nas decisões epistemológicas dos professores durante o processo de integração das tecnologias digitais (TD) ao ensino da matemática. Utilizamos da Pesquisa Interpelativa Genérica e da entrevista semiestruturada para o retorno do seguinte questionamento: como o conhecimento do contexto (XK) afeta a forma como os professores tomam decisões sobre o que e como ensinar matemática? Os resultados da pesquisa permitiram inferir que apenas a inserção das tecnologias no ensino da matemática não é suficiente para amenizar os problemas da equidade, qualidade e contemporaneidade do ensino. Como possibilidade para investigações futuras propomos, a integração da Educação Matemática Crítica, do modelo TPACK e da inteligência artificial na formação de professores por oferecer uma abordagem holística para a educação matemática.
Um cenário para investigação na educação do campo
Apresentamos neste artigo um recorte de uma pesquisa de mestrado que se fundamenta nos pressupostos teóricos da Educação Matemática Crítica e da Educação do Campo. Um dos objetivos específicos da referida pesquisa é compreender como projetos calcados nos cenários para investigação podem contribuir para uma aprendizagem crítica em uma Educação do Campo. Para atingir este objetivo, realizamos uma pesquisa participante, em que dois cenários para investigação foram desenvolvidos, em uma turma do 3º ano do Ensino Fundamental Anos Iniciais de uma escola municipal, situada na zona rural de um município do interior da Bahia. Trazemos neste artigo dados produzidos referentes a um dos cenários para investigação. Esclarecemos que com a realização de nossa pesquisa participante, compreendemos, à luz de Paulo Freire, que, na Educação do Campo, os cenários para investigação na aula de matemática proporcionam o exercício da cidadania ao democratizar a possibilidade da naturalidade da matemática como uma condição de estar no mundo.
Expansão dos ambientes de aprendizagem: possibilidades de novas referências por meio de tarefas em livros didáticos de Matemática
Este artigo tem por objetivo apresentar uma expansão das referências utilizadas por Ole Skovsmose ao abordar os ambientes de aprendizagem, no âmbito da Educação Matemática Crítica. É trazido um contexto sobre o início dessa discussão, assim como outros autores no campo da Educação Matemática que também contribuíram para modificar os ambientes de aprendizagem. A partir disso, e com dados de uma pesquisa que analisou livros didáticos de Matemática, são apresentados exemplos de tarefas que permitem compreender uma expansão das referências dentro dos ambientes de aprendizagem. Essas novas referências abarcam a ‘matemática pura camuflada’ e um contexto ‘possivelmente real’. Enquanto a primeira demarca terreno entre a matemática pura e a semirrealidade, a segunda envolve um olhar transversal para todas as outras referências. Espera-se que este texto sirva como reflexão para pesquisadores e professores interessados em olhares críticos sobre o ensino e a aprendizagem de Matemática.
Educação Matemática Crítica e Revista Tangram: Tecendo saberes em uma Revisão Sistemática
Esta pesquisa visa apresentar uma análise das contribuições teóricas e práticas da Educação Matemática Crítica (EMC), a partir de uma Revisão Sistemática de Literatura (RSL), de artigos publicados na revista acadêmica denominada Tangram, destacando as temáticas abordadas, as potencialidades identificadas e os desafios relatados ao longo do século XXI. Para alcançar tais objetivos, considerou-se como metodologia uma RSL baseada no protocolo PRISMA (Principais Itens para Relatar Revisões Sistemáticas e Meta-Análises). Foi realizada uma busca por meio do descritor “critic” nos idiomas português, inglês e espanhol, resultando em 59 trabalhos e, após a aplicação dos critérios de elegibilidade, foram selecionados nove destes para a amostra, com base na aderência à temática da EMC. A revisão foi norteada pela seguinte questão: quais são as contribuições, desafios e avanços apresentados por artigos sobre Educação Matemática Crítica publicados na revista Tangram? Os trabalhos explorados, que tratam de temas como sustentabilidade, educação financeira, justiça social e uso de tecnologias digitais no ensino de Matemática, e suas contribuições identificadas, incluem o fortalecimento da conexão entre a Matemática e questões sociais, promovendo reflexões éticas e culturais; o uso de cenários de investigação para engajar os alunos em problemas reais; e a promoção de uma cidadania crítica por meio da análise de dados estatísticos e da modelagem de situações do cotidiano.
Educação Financeira nos Anos Finais do Ensino Fundamental: uma Análise Comparativa de Livros Didáticos e Apostilas do SEE de Mato Grosso na perspectiva dos Ambientes de Aprendizagem
Neste artigo, apresentamos resultados de uma pesquisa que objetivou investigar a presença da Educação Financeira nos anos finais do Ensino Fundamental por meio de uma análise comparativa entre uma coleção de livros didáticos aprovados pelo PNLD e as apostilas do Sistema Estruturado de Ensino (SEE) de Mato Grosso na perspectiva dos ambientes de aprendizagem propostos por Skovsmose (2000, 2014). Os dados foram analisados por meio dos procedimentos da Análise de Conteúdo, na perspectiva de Bardin (1977) e Rodrigues (2019), pela qual procuramos mapear, classificar e analisar a maneira como as 420 questões, sendo 197 questões provenientes de uma coleção de livros didáticos e 223 questões das apostilas do SEE abordavam a Educação Financeira à luz dos aportes teóricos dos Ambientes de Aprendizagem. Como resultados da pesquisa, identificamos uma predominância do Paradigma do Exercício com 386 questões (91,8%), em detrimento dos Cenários para Investigação com apenas 34 questões (8,2%) na maneira como a Educação Financeira nos materiais curriculares analisados. Concluímos que, para abordar a Educação Financeira nos anos finais do Ensino Fundamental, a coleção do livro didático analisado possui uma melhor movimentação entre os diferentes Ambientes de Aprendizagem (23 questões ou 11,8% são apresentadas no formato de Cenários para Investigação) do que as apostilas do SEE de Mato Grosso (11 questões ou apenas 4,9% são apresentadas no formato de Cenários para Investigação).
Educação Matemática Crítica, Inclusão e Narrativa Pedagógica: Uma Proposta Formativa para Professores em Formação Inicial
Este artigo apresenta reflexões teóricas e propositivas acerca da formação docente inicial a partir da articulação entre Educação Matemática Crítica, Educação Inclusiva e subjetividade docente. A partir do referencial da pesquisa (auto)biográfica e de uma proposta de pesquisa em desenvolvimento com licenciandos em Matemática e Pedagogia da Universidade Federal da Bahia (UFBA), discute-se como as narrativas pedagógicas podem contribuir para práticas formativas mais inclusivas, críticas e sensíveis às singularidades dos sujeitos. Ao valorizar a subjetividade docente e o diálogo com a diversidade, a proposta formativa busca consolidar caminhos para a construção de práticas pedagógicas mais acessíveis e comprometidas com a justiça social. O artigo não apresenta resultados empíricos, mas propõe um debate teórico-metodológico sobre os fundamentos e os potenciais da pesquisa em curso.
Proposição de Problemas como propulsora de uma Educação Matemática CríticaA Proposição de Problemas como propulsora de uma Educação Matemática Crítica
Este artigo tem como objetivo discutir as potencialidades da Proposição de Problemas como um caminho para promover uma Educação Matemática Crítica. Para tanto, serão apresentados resultados da tese de doutorado da primeira autora, evidenciando como atividades utilizando a Proposição de Problemas possibilitaram reflexões sobre questões de natureza sócio-político-cultural. A pesquisa, realizada com 24 licenciandos em Matemática em uma universidade pública da Paraíba, destaca como atividades baseadas na metodologia Exploração-Proposição-Resolução de Problemas podem incentivar os alunos a refletirem criticamente sobre questões sócio-político-cultural, utilizando a matemática para além de uma disciplina técnica. A Educação Matemática Crítica envolve a formação de cidadãos capazes de questionar e transformar a realidade por meio da reflexão matemática, uma prática que ultrapassa o ensino convencional. Neste contexto, a Proposição de Problemas oferece aos alunos a oportunidade de se tornarem co-construtores do conhecimento, desenvolvendo habilidades matemáticas ao mesmo tempo em que discutem temas sociais relevantes. Os resultados da pesquisa indicam que as atividades utilizando a Proposição de Problemas colaboram para um ensino-aprendizagem de Matemática com mais compreensão, promovem o desenvolvimento do pensamento crítico e reflexivo e possibilitam o fortalecimento da relação dos alunos com a matemática, permitindo-lhes perceber seu papel na articulação de questões sociais. Conclui-se que a Proposição de Problemas, na perspectiva da Educação Matemática Crítica, potencializa um ensino de matemática voltado para a formação de cidadãos críticos, capazes de compreender e intervir nas questões sociais por meio da matemática e além.
Cenários para investigação em aulas de matemática: superando situações-limite na formação e na prática docente
Este artigo apresenta como é possível superar situações-limite na formação docente e em aulas de matemática, adotando como prática de ensino, os cenários para investigação. Na perspectiva de construir ações visando a superação de situações-limite, propusemos uma formação continuada que foi construída e desenvolvida com cinco docentes dos anos iniciais do Ensino Fundamental de uma escola estadual de São Paulo. Esta investigação, fruto de uma pesquisa de doutorado, possui abordagem qualitativa e características de pesquisa-ação. Os dados produzidos foram interpretados à luz da Análise Dialógica do Discurso. Os resultados mostraram que as docentes se encontravam submetidas a uma burocratização do sistema escolar que resultava, na percepção delas, em situações-limite que, a princípio, não poderiam ser superadas. No entanto, o processo de conscientização desenvolvido e o trabalho com cenários para investigação possibilitaram o desenvolvimento de ações para a superação dessas situações na formação docente e em aulas de matemática.
“Projeto Dengue”: a modelagem matemática e a leitura e escrita do mundo com a matemática em projetos de trabalho
A educação deve abordar questões sociopolíticas que afetam o contexto educacional, permitindo aos alunos usar a matemática e outros conhecimentos para compreender e agir sobre sua realidade, criticamente e colaborativamente. Logo, se faz necessário propostas educacionais que permitam aos estudantes desenvolver essas competências. O objetivo deste trabalho é apreender a percepção de estudantes do ensino médio, participantes de um projeto de trabalho, acerca da relevância do problema, estratégia pedagógica, aprendizados matemáticos e das habilidades de escrita e leitura do mundo com a matemática. A pesquisa, qualitativa, exploratória e aprovada pelo comitê de ética, contou com 25 alunos do 3º ano do ensino médio - 15 compuseram o corpus de análise. O instrumento de coleta de dados foi um questionário online, submetido à análise de conteúdo temática, com categorias a priori. Os resultados apontam a estratégia de ensino como interessante e capaz de atribuir significados práticos aos conteúdos teóricos, embora complexa. Apesar de sinalizar a importância de abordar problemas reais, alguns alunos não se sentem aptos a lidar sobre novos problemas usando a matemática. Entretanto, identificaram interdisciplinaridades, atribuindo importância à matemática, à modelagem e adquirindo confiança para manipular essas ferramentas. A análise delineou possibilidades e limitações acerca da utilização dessa estratégia de ensino não tradicional. A aplicação prática do conteúdo e a abordagem de problemas reais contribuíram à formação crítica dos alunos. Porém, tais propostas devem ser mais frequentes ao longo da Educação Básica, para que os estudantes mudem sua visão acerca da matemática e do papel social da escola.
Contribuições de práticas dialógicas de Modelagem para a formação do estudante nos anos iniciais do Ensino Fundamental
Este artigo apresenta a análise de uma prática de Modelagem Matemática, com características dialógicas, desenvolvida com estudantes do quinto ano do Ensino Fundamental. Busca-se responder: que contribuições para a formação dos estudantes podem ser evidenciadas em uma prática de Modelagem Matemática desenvolvida com estudantes do Ensino Fundamental com o tema “Poluição do Ar”? Como dados consideraram-se: anotações do caderno de registro da pesquisadora, gravações em áudio/vídeo, produções dos estudantes e questionário. A análise, de cunho qualitativo, foi subsidiada por referenciais teóricos sobre Modelagem, Educação Matemática Crítica e diálogos. Evidenciaram-se as contribuições: iniciativa na aprendizagem, iniciativa e autonomia na busca de soluções, capacidade de usar a matemática para compreender a realidade, capacidade de usar a matemática para refletir e se posicionar criticamente, capacidade para dialogar, confiança e autonomia para tomar decisões, desenvolvimento da cidadania e capacidade para agir de forma colaborativa.
Educação Matemática Crítica: Reflexões sobre o ensino da Matemática no Brasil a partir de recortes da História das Ciências
O trabalho retrata a função imediatista e o caráter pragmático da matemática no Brasil desde a colonização e seus reflexos no ensino, com a excessiva valorização de métodos e técnicas em detrimento do estudo de conceitos. O texto mostra fatos da história das ciências no Brasil que ilustram a necessidade de uma matemática com estas características para atender aos anseios econômicos e políticos da nação. Os objetivos do artigo são destacar passagens históricas que relacionam a trajetória das ciências no nosso país e o papel da matemática neste processo em diferentes épocas, sinalizar algumas consequências do extremo pragmatismo para a formação dos indivíduos nesta área do conhecimento e realizar uma análise crítica a respeito do ensino da matemática a partir deste contexto. Este estudo é bibliográfico e seu referencial teórico é construído, especialmente, a partir de trabalhos voltados para a história das ciências no Brasil e para o ensino da matemática.
Aproximações entre Educação Matemática Crítica e Alfabetização/Letramento na produção científica da área da Educação Matemática
Este trabalho visa apresentar um estudo bibliográfico cujo objetivo é investigar a relação entre Educação Matemática Crítica (EMC), alfabetização e letramento a partir da produção científica em artigos de periódicos da área da Educação Matemática. Na análise dos trinta e oito artigos selecionados foi possível notar mais que o quíntuplo de trabalhos referentes ao letramento, em relação aos trabalhos acerca de alfabetização, e destes, o letramento estatístico correspondeu ao maior número de estudos. As categorias que emergiram foram: alfabetização; alfabetização ou letramento matemático; alfabetização ou letramento estatístico e probabilístico; letramento digital e letramento docente, sendo observada de forma transversal a EMC. Identificou-se uma aderência das concepções trazidas pelo letramento digital, bem como pela alfabetização ou letramento estatístico e probabilístico à EMC. A alfabetização ou letramento matemático teve concepções distintas que ora se aproximavam da EMC, ora mostravam certa incompletude. Por fim, os estudos que trataram de alfabetização (no sentido mais estrito do termo) e letramento docente não mostraram relação com a EMC.
Educação Estatística Crítica: perspectivas para a formação cidadã na contemporaneidade
Este ensaio teórico explora como o Letramento Estatístico Crítico (LEC) e a Consciência Estatística Crítica (CEC) potencializam a Educação Estatística Crítica (EEC) no contexto da Educação Matemática Crítica (EMC), a fim de promover uma formação cidadã e democrática. A partir de uma ampla fundamentação teórica, o texto discute como o LEC promove competências analíticas e reflexivas no tratamento de dados estatísticos em contextos sociopolíticos, enquanto que a CEC enfatiza a conscientização sobre o impacto das estatísticas na construção de realidades sociais. A articulação entre EEC, LEC e CEC destaca uma abordagem educativa que transcende o ensino técnico, integrando reflexões sociais e políticas às práticas pedagógicas. Essa perspectiva incentiva a formação de cidadãos engajados, capazes de questionar desigualdades sociais e propor soluções fundamentadas. Além disso, o texto discute desafios, como a formação docente e barreiras institucionais, destacando a necessidade de práticas pedagógicas críticas que alinhem a estatística às demandas da justiça social e da democratização do conhecimento. O estudo conclui que o LEC e a CEC ampliam o alcance da EEC ao conectar habilidades estatísticas com criticidade, alinhando-se à EMC como uma prática transformadora para o século XXI. Essa integração não apenas forma indivíduos reflexivos, mas também contribui para uma educação comprometida com a justiça social e a democratização do conhecimento.
Uso(s) da Modelagem Matemática na formação inicial de professores para uma Educação Matemática Crítica
A formação de professores tem sido tema amplamente discutido em pesquisas no âmbito da Educação Matemática. Quais elementos privilegiar? O que fazer nas práticas de sala de aula com os futuros docentes? Qual o papel do estudante de graduação (futuro professor) na produção de saberes matemáticos na educação básica? Foi a partir de tais inquietações que surgiu esta produção. Centrada na discussão da modelagem matemática de Meyer et al. (2021), articulada com as propostas da Educação Matemática Crítica de Skovsmose (2000), consideramos a possibilidade de pensar a formação de professores dentro de um cenário crítico-reflexivo, na produção de saberes matemáticos. Assim, apresentamos duas narrativas que buscam problematizar algumas maneiras que, ao tomar a Modelagem Matemática como uma Unidade Curricular em cursos de graduação e pós-graduação, mostram como ela pode ser abordada para contribuir com uma formação docente crítica, problematizadora e reflexiva do discente. Os desdobramentos apontam para a modelagem matemática como um importante instrumento na problematização da noção de que não basta “saber Matemática” para “ser professor de Matemática” e que a matemática escolar não é mera simplificação da matemática acadêmica ou, ainda, uma didatização da matemática cotidiana.
“Linguagem matemática” e Educação matemática crítica: vetores opostos na Base Nacional Comum Curricular
Na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) diversos sentidos são atribuídos ao termo “linguagem matemática” e o objetivo desse trabalho foi o de investigar como ocorreu tal inflação e qual sua implicação no ensino da Matemática. A pesquisa, de caráter bibliográfico, se deu por investigações acerca do conceito apresentado, considerando o método indiciário para a análise. Não foram encontrados, na BNCC, definições explícitas sobre os termos estudados; há demasiado uso de termos afins em torno de “linguagem matemática”; e, além dessa inflação terminológica presente, tem-se a conceitual com sentidos múltiplos para um mesmo termo mencionado. A grande maioria dos usos do termo investigado é de notação, relacionado à lógica formal. Esse uso converge para ideias neoliberais da educação, reduzindo a componente curricular ao ensino do domínio da forma e ao fetichismo da tecnologia, distanciando a disciplina da Educação Matemática Crítica, uma vez que a abstração cede lugar ao “saber fazer”.
Tecnologias Digitais em Livros Didáticos de Matemática do Novo Ensino Médio
Ao longo dos anos, a sociedade acompanhou diversos avanços tecnológicos, dentre eles, as diversas mídias desenvolvidas para incentivar e aprimorar os processos de ensino e aprendizagem. Uma forma dessas tecnologias serem compartilhadas e integradas ao cotidiano escolar se efetiva mediante os Livros Didáticos de Matemática. No campo da Educação Matemática, diversas pesquisas e discussões têm sido realizadas acerca desse tema. Nesse contexto, este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa de Iniciação Científica concluída, cujo objetivo principal é compreender de que modo as tecnologias digitais estão presentes em coleções de Livros Didáticos de Matemática, aprovados pelo Programa Nacional do Livro e do Material Didático (PNLD), de 2021, voltadas ao Novo Ensino Médio. Com uma abordagem qualitativa, discutimos, neste texto, como as tecnologias se fazem presentes em duas coleções de Livros Didáticos de Matemática, categorizando os tipos de tecnologias identificadas e suas funções nas situações em que aparecem. Os resultados apontam uma notável quantidade de menções ao uso das tecnologias, que foram divididas em cinco grandes grupos: calculadora; GeoGebra; planilha eletrônica; acesso à site; vídeos, filmes e podcast. Apesar da grande variedade de mídias, observa-se que as tecnologias se fazem presentes tendendo à domesticação, dispondo de poucas oportunidades que incentivem a exploração e a investigação.