Matemática e Química: conexões assentes na Teoria dos Campos Conceituais

Autores

DOI:

https://doi.org/10.30612/tangram.v9i1.19426

Palavras-chave:

Didática da Matemática, Proporção Simples, Concentração Comum de Soluções

Resumo

A investigação aqui apresentada tem como objetivo discutir o conceito de Concentração Comum de Soluções de Química como um elemento do Campo Conceitual Multiplicativo. Para tanto, à luz da Teoria dos Campos Conceituais, especificamente a partir das classes de situações do Campo Conceitual Multiplicativo, estabelecido por Gérard Vergnaud, são analisadas situações de Concentração Comum de Soluções de Química, apresentando esquemas sagitais, classificação, ideias, representações e conceitos matemáticos presentes nestas situações. As análises mostram que tais situações de química são classificadas como Proporção Simples e admitem quatro subclasses: multiplicação um para muitos, partição, cota e quarta proporcional. Para além da importância da Matemática para a Química, mostra-se a relevância da Química para a Matemática, pois situações de Concentração Comum de Soluções oportunizam aos estudantes o estudo e a aplicabilidade de ideias e conceitos matemáticos em situações com contexto do cotidiano, envolvendo composição de alimentos, bebidas, produtos de limpeza e medicamentos.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Biografia do Autor

Marli Schmitt Zanella, Universidade Estadual de Maringá

Possui Licenciatura em Matemática pela Universidade Estadual do Oeste do Paraná (2008), com Mestrado (2013) e Doutorado (2016) em Educação Para a Ciência e a Matemática pela Universidade Estadual de Maringá, com estágio de doutorado na Universidade de Kassel na Alemanha, sob orientação do Professor Werner Blum. Realizou estágio de pós-doutoramento com a Professora Veridiana Rezende, na Universidade Estadual do Oeste do Paraná (2020-2023). É professora Adjunta da Universidade Estadual de Maringá desde 2015, atua no Departamento de Ciências. É coordenadora do Mestrado Profissional em Rede Nacional para Ensino das Ciências Ambientais (PROFCIAMB). Tem experiência da Área de Educação e desenvolve pesquisas na área de Educação Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: Teoria dos Campos Conceituais; Modelagem Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental; Ensino de Ciências nos anos iniciais do Ensino Fundamental. É líder do Grupo de Pesquisa em Ensino de Ciências e Matemática - GPECMA - UEM. É membro do Grupo de Estudos e Pesquisas em Didática da Matemática - GEPeDiMa (UNESPAR/UNIOESTE). É membro do GT14 da SBEM (Didática da Matemática). Tem parcerias com pesquisadores da Unespar, Unioeste, UFPR e UFPE. É revisora de diversos periódicos nacionais da área de Ensino, tais como: Educação Matemática em Revista, RPEM, Imagens da Educação. É mãe da Laura e da Lavínia.

Veridiana Rezende, Universidade Estadual do Paraná

Doutora pelo do Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência e a Matemática (PCM) da Universidade Estadual de Maringá (UEM), com estágio de doutorado na Universidade Charles de Gaulle - Lille 3 na França (2013). Possui graduação (2003) e Mestrado (2005) em Matemática pela UEM. Atualmente, é professora associada da Universidade Estadual do Paraná (Unespar), atuando no Colegiado de Matemática do Campus de Campo Mourão; Coordenadora do Programa de Pós-graduação em Educação Matemática (PRPGEM) da Unespar; e faz parte do corpo docente do Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Educação Matemática (PPGECEM) - Mestrado e Doutorado - da Universidade do Oeste do Paraná (Unioeste). Líder do Grupo de Estudos e Pesquisas em Didática da Matemática (GEPeDiMa), o qual constitui uma rede de parcerias institucionais, contando com pesquisadores da Unespar, Unioeste, UEM, UFPE, UTFPR, UFPR e estudantes de pós-graduação dos seguintes programas: PRPGEM (Unespar), PPGECEM (Unioeste) e Edumatec (UFPE). Desde 2022 é Editora da Revista Paranaense de Educação Matemática (RPEM), e membro do Conselho Editorial da RPEM desde 2012. É revisora de diversos periódicos nacionais e internacionais da área de Ensino, tais como: Bolema, Educação Matemática Pesquisa, Educação Matemática em Revista, RPEM, Alexandria, Perspectivas em Educação Matemática, Em Teia, Quadrante, SISYPHUS, entre outros. Coordena Projeto de Pesquisa financiado pelo CNPq, contando com a parceria institucional de pesquisadores e estudantes de mestrado e doutorado de quatro Universidades públicas brasileiras: Unespar, Unioeste, UFPE, UEM. Desenvolve pesquisa em parceria com professora da Universidade de Grenoble Alpes (UGA - França). Orientou e orienta diversas pesquisas de iniciação científica, mestrado, doutorado e pós-doutorado na área de Didática da Matemática, sendo a maioria delas com foco no campo conceitual da função afim. Orientou e orienta pesquisas de Mestrado e Doutorado em parceria com pesquisadores da Universidade de Grenoble Alpes (UGA - França), da UFBA e da UEM. Participou e participa de organização e comitê científico, inclusive como coordenadora geral, de eventos estadual, nacional e internacional da área de Educação Matemática (SIPEM, ENEM, EPREM, LADIMA, entre outros). Foi coordenadora do GT14 - Grupo de Trabalho em Didática da Matemática da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) no triênio 2019 a 2021. Foi a 1 Secretária da Gestão 2016 - 2019 da SBEM - PR, e a 2 Secretária da Gestão 2013 - 2016 da SBEM-PR. Foi avaliadora, coordenadora adjunta e assessora pedagógica de várias edições do Programa Nacional do Livro e do Material Didático - PNLD, de 2014 a 2022. É mãe de Paulo André, de 5 anos.

Adrieli Mazurek Cieslak, SEED

Doutoranda pelo Programa de Pós-Graduação em Ciências Sociais Aplicadas da Universidade Estadual de Ponta grossa (UEPG); Mestre em Educação Matemática pelo Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Estadual do Paraná (UNESPAR, 2021), também cursou na condição de aluna especial as disciplinas: Introdução a Análise de Dados pelo Programa de Pós-Graduação em Ciências Sociais Aplicadas da Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG, 2022); Circulação dos Saberes entre Diferentes Instituições pelo Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS, 2019); Teoria dos Campos Conceituais pelo Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Educação Matemática pela Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE, 2019); Políticas Educacionais Inclusivas e Formação Docente; e Produções Transgênero em/para a/na Educação pelo Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade do Centro-Oeste (UNICENTRO, 2018). Tem especializações nas áreas: Educação Especial pelo Grupo Educacional Bagozzi (BAGOZZI, 2016); Gestão Escolar pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC, 2008); Ensino da Matemática e Ciências - Biologia/Química, ambas pela Faculdade Estadual de Filosofia, Ciências e Letras de União da Vitória (FAFIUV, 2001 e 2002). Possui licenciaturas nas áreas de: Sociologia pelo Centro Universitário Internacional (UNINTER, 2018); Ciências com Habilitação em Matemática; e Química pela Faculdade Estadual de Filosofia, Ciências e Letras de União da Vitória (FAFIUV, 2002 e 2006). É servidora pública do Estado do Paraná desde 2009, lecionando as disciplinas de: Sociologia, Ciências, Matemática e Química. Também atuou por sete anos como Coordenadora de Educação Integral e Coordenadora da Equipe de Educação Básica no Núcleo Regional de Educação de União da Vitória, exercendo entre outras funções a Coordenação Regional de várias avaliações externas, tais como: ENEM, OBMEP, SAEP, SAEB, ENCCEJA e aplicação PISA (2018). Conta ainda com experiências profissionais nas áreas de: Gestão Escolar; Gestão de Equipes; Ensino de Sociologia, Ciências, Matemática e Química. Como pesquisadora desenvolveu estudos nas áreas de Educação Matemática, Teoria dos Campos Conceituais, Interdisciplinaridade, Sustentabilidade, Gestão Escolar e Análise de Indicadores Educacionais.

Referências

Brasil. Ministério da Educação. (2018). Base nacional comum curricular: Educação. Recuperado em 10 de dezembro de 2025, de https://www.gov.br/mec/pt-br/escola-em-tempo-integral/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal.pdf.

Brown, L. T., LeMay, H. E., Bursten, B. E., & Burdge, J. R. (2005). Química: A ciência central (9a ed.). São Paulo: Pretice-Hall.

Chang, R., & Goldsby, K. A. (2013). Química (11a ed.). Porto Alegre: McGraw Hill Bokman.

Cieslak, A. M. (2021). Problemas de concentração comum de soluções em livros didáticos de química: um estudo à luz da teoria dos campos conceituais (Dissertação de mestrado). Programa de Pós-graduação em Educação Matemática, Universidade Estadual do Paraná, União da Vitória, Paraná, BR.

Ciscato, C. A. M., et al. (2016). Química 2: Ensino Médio. São Paulo: Moderna.

Echevería, A. R. (1996). Como os estudantes concebem a formação de soluções (Química Nova na Escola, nº 3). Sociedade Brasileira de Química.

Fiorotto, N. R. (2014). Físico química: Propriedades da matéria, composição e transformações. São Paulo: Editora Érica.

Gunstone, R. F., & Champagne, A. B. (1990). Promoting conceptual change in the laboratory. In E. Hegarty-Hazel (Ed.), The student laboratory and the science curriculum (pp. 159–182). London: Routledge.

Lisboa, J. C. F. (2016). Ser protagonista: Química, 2º ano do ensino médio (3a ed.). São Paulo: Edições SM.

Lüdke, M., & André, M. E. D. A. (1986). Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. São Paulo: EPU.

Mestre, C., & Oliveira, H. (2014). A construção coletiva da generalização num contexto de ensino exploratório com alunos do 4.º ano. In J. P. da Ponte (Org.), Práticas Profissionais dos Professores de Matemática (Vol. 1, pp. 283-309). Lisboa: Edição Instituto de Educação da Universidade de Lisboa.

Mortimer, E. F., & Machado, A. H. (2016). Química: Ensino médio (3a ed.). São Paulo: Scipione.

Niezer, T. M., Foggiatto, R. M. C., & Sauer, E. (2016). Ensino de soluções químicas por meio do enfoque ciência-tecnologia-sociedade. Revista Electrónica de Enseñanza de las Ciencias, 15(3), 428-449. Recuperado de

http://reec.uvigo.es/volumenes/volumen15/REEC_15_3_7_ex921.pdf

Santos, W. L. P. (2016). Química Cidadã: ensino médio, 2ª série (3a ed.). São Paulo: Editora AJS.

Sá-Silva, J. R., Almeida, C. D., & Guindani, J. F. (2009). Pesquisa documental: pistas teóricas e metodológicas. Revista Brasileira de História & Ciências Sociais, (1), 1-15. Recuperado de

https://periodicos.furg.br/rbhcs/article/view/10351

Scott, F. J. (2012). Is mathematics to blame? An investigation into high school students’ difficulty in performing calculations in chemistry. Chemistry Education Research and Practice, 13(3), 330-336.

DOI :10.1039/c2rp00001f

Vergnaud, G. (1990). La teoría de los campos conceptuales. Recherches en Didáctique des Mathématiques, 10.

Vergnaud, G. (1996). A teoria dos campos conceituais. In J. Brun (Ed.), Didáctica das Matemáticas. (M. J. Figueiredo, Trad., pp. 155-193). Lisboa: Instituto Piaget.

Vergnaud, G. (2009). A criança, a matemática e a realidade: problemas do ensino de matemática na escola elementar (M. L. F. Moro, Trad.). Curitiba: Editora da UFPR.

Zanella, M. S. (2016). Tarefas de Modelagem Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental: um estudo com estudantes alemães e brasileiros (Tese de doutorado). Universidade Estadual de Maringá, Maringá, PR, Brasil.

Downloads

Publicado

2026-01-01

Como Citar

Zanella, M. S., Rezende, V., & Cieslak, A. M. (2026). Matemática e Química: conexões assentes na Teoria dos Campos Conceituais. TANGRAM - Revista De Educação Matemática, 9(1), e026001. https://doi.org/10.30612/tangram.v9i1.19426

Edição

v. 9 (2026)

Seção

ARTIGOS

Licença

Copyright (c) 2026 TANGRAM - Revista de Educação Matemática

Creative Commons License

Este trabalho é licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License.

Os autores devem aceitar as normas de publicação ao submeterem a revista, bem como, concordam com os seguintes termos:

(a)    O Conselho Editorial se reserva ao direito de efetuar, nos originais, alterações da Língua portuguesa para se manter o padrão culto da língua, respeitando, porém, o estilo dos autores.

(b)   Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Atribuição-NãoComercial-CompartilhaIgual 3.0 Brasil (CC BY-NC-SA 3.0 BR) que permite: Compartilhar — copiar e redistribuir o material em qualquer suporte ou formato e Adaptar — remixar, transformar, e criar a partir do material. A CC BY-NC-SA 3.0 BR considera os termos seguintes:

  1. Atribuição — Você deve dar o crédito apropriado, prover um link para a licença e indicar se mudanças foram feitas. Você deve fazê-lo em qualquer circunstância razoável, mas de nenhuma maneira que sugira que o licenciante apoia você ou o seu uso.
  2. NãoComercial — Você não pode usar o material para fins comerciais.
  3. CompartilhaIgual — Se você remixar, transformar, ou criar a partir do material, tem de distribuir as suas contribuições sob a mesma licença que o original.
  4. Sem restrições adicionais — Você não pode aplicar termos jurídicos ou medidas de caráter tecnológico que restrinjam legalmente outros de fazerem algo que a licença permita.
(c)   Após a publicação, os autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online – em repositórios institucionais, página pessoal, rede social ou demais sites de divulgação científica, desde que a publicação não tenha fins comerciais.