Raciocínio de estudantes do ensino médio em situação binomial
DOI:
https://doi.org/10.30612/tangram.v3i2.10888Palavras-chave:
Distribuição binomial. Raciocínio. Alunos do ensino médio.Resumo
O objetivo do trabalho foi avaliar a compreensão intuitiva da distribuição binomial de estudantes do ensino médio. São analisadas as respostas de 127 estudantes de espanhol a uma tarefa na qual eles devem fornecer quatro valores prováveis da distribuição binomial e justificar os valores fornecidos. A média e a faixa dos quatro valores em suas respostas são analisadas e os argumentos são classificados seguindo uma metodologia de análise de conteúdo. A maioria dos estudantes fornece valores cuja média e faixa estão na faixa aceitável, mostrando o raciocínio distributivo. Entre os argumentos corretos, destacamos aqueles baseados na estimativa correta de probabilidade, por meio de uma atribuição de frequências (56,7% dos estudantes) e a observação da convergência e variabilidade da variável (40,2%). Encontramos argumentos incorretos, como viés de equiprobabilidade ou crenças errôneas sobre a aleatoriedade. Cerca de 22% não conseguem justificar a resposta.Downloads
Referências
Batanero, C., Chernoff, E., Engel, J., Lee, H. y Sánchez, E. (2016). Research on teaching and learning probability. ICME-13. Topical Survey series. New York: Springer.
Batanero, C. y Díaz, C. (2007). Meaning and understanding of mathematics. The case of probability. En J. P. Van Bendegen y K. François (Eds.), Philosophical Dimmensions in Mathematics Education (pp. 107-128). Nueva York: Springer.
Begué, N., Batanero, C. y Gea, M. M. (2019). Argumentos de los estudiantes de bachillerato en la generación de muestras de la distribucion binomial. En J. M. Contreras, M. M. Gea, M. M. López-Martín y E. Molina-Portillo (Eds.), Actas del Tercer Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (pp. 1-10). Granada: Universidad de Granada.
Cañizares, M. J. y Batanero, C. (1997). Influencia del razonamiento proporcional y de las creencias subjetivas en la comparación de probabilidades. UNO. Revista de didáctica de las matematicas, 14(1), 99-114.
Chaput, B., Girard, J. C. y Henry, M. (2011). Frequentist approach: modelling and simulation in statistics and probability teaching. En C. Batanero, G. Burrill, C. Reading (Eds.), Teaching statistics in school mathematics. Challenges for teaching and teacher education (pp. 85-95). New York: Springe.
Fischbein, E., Sainati, M. y Sciolis, M. (1991). Factors affecting probabilistics judgements in children and adolescents. Educational Studies in Mathematics, 22(6), 523-549.
Gal, I. (2005). Towards “probability literacy” for all citizens: Building blocks and instructional dilemmas. En G. A. Jones (Ed.), Exploring probability in school. Challenges for teaching and learning (pp. 39-63). Dordrecht: Kluwer.
Godino, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques, 22(2-3), 237-284.
Godino, J. D. (2017). Construyendo un sistema modular e inclusivo de herramientas teóricas para la educación matemática. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M.M. Gea, B. Giacomone y M. M. López-Martín (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (pp. 1-20). Granada: Universidad de Granada.
Gómez, E., Batanero, C. y Contreras, C. (2014). Conocimiento matemático de futuros profesores para la enseñanza de la probabilidad desde el enfoque frecuencial. BOLEMA. Boletim de Educação Matemática, 28(48), 209-229.
Kahneman, D., Slovic, P. y Tversky, A. (1982). Judgment under uncertainty: Heuristics and biases. New York: Cambridge University Press.
Konold, C. (1989). Informal conceptions of probability. Cognition and Instruction, 6, 59-98.
Krippendorff, K. (2013). Content analysis: an introduction to its methodology. Londres: Sage.
Landín; P. y Sánchez, E. (2010). Niveles de razonamiento probabilístico de estudiantes de bachillerato frente a tareas de distribución binomial. Educaçao Matemática Pesquisa, 12(3), 598-618.
Lecoutre, M. P. (1992). Cognitive models and problem spaces in "purely random" situations. Educational Studies in Mathematics, 23(6), 557-568.
Mayén, S. y Salazar, A. (2014). Niveles de razonamiento en la resolución de tareas de tipo binomial. En L. Andrade (Ed.), Memorias I Encuentro Colombiano de Educación Estocástica (pp. 88-97). Bogotá: Asociación Colombiana de Educación Estocástica.
MECD. (2015). Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato. Madrid: Ministerio de Educación, Cultura y Deporte.
Rolleri, J. L. (2002). La probabilidad como grado de posibilidad. Crítica: Revista Hispanoamericana de Filosofía, 34(101), 3-26.
Sánchez, E. y Landín, P. (2011). Fiabilidad de una jerarquía para evaluar el razonamiento probabilístico acerca de la distribución binomial. En M. Marín, G. Fernández, L. Blanco y M. Palarea (Eds.), Investigación en Educación Matemática XV (pp. 533-542). Ciudad Real: SEIEM.
Serrano, L. (1996). Significados institucionales y personales de objetos matemáticos ligados a la aproximación frecuencial de la enseñanza de la probabilidad (Tesis doctoral). Universidad de Granada, Granada.
Shaughnessy, J. M., Ciancetta, M. y Canada, D. (2004). Types of student reasoning on sampling tasks. En M. J. Høines y A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th meeting of the International Group for Psychology and Mathematics Education (Vol. 4, pp. 177–184). Bergen: Bergen University College Press.
Tversky, A. y Kahneman, D. (1974). Judgement under uncertainity: heurístics and biases. Science, 185, 1124-1131.
Van Dooren, W., De Bock, D., Depaepe, F., Janssens, D. y Verschaffel, L. (2003). The illusion of linearity: expanding the evidence towards probabilistic reasoning. Educational Studies in Mathematics, 53(2), 113-138.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Os autores devem aceitar as normas de publicação ao submeterem a revista, bem como, concordam com os seguintes termos:
(a) O Conselho Editorial se reserva ao direito de efetuar, nos originais, alterações da Língua portuguesa para se manter o padrão culto da língua, respeitando, porém, o estilo dos autores.
(b) Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Atribuição-NãoComercial-CompartilhaIgual 3.0 Brasil (CC BY-NC-SA 3.0 BR) que permite: Compartilhar — copiar e redistribuir o material em qualquer suporte ou formato e Adaptar — remixar, transformar, e criar a partir do material. A CC BY-NC-SA 3.0 BR considera os termos seguintes:
- Atribuição — Você deve dar o crédito apropriado, prover um link para a licença e indicar se mudanças foram feitas. Você deve fazê-lo em qualquer circunstância razoável, mas de nenhuma maneira que sugira que o licenciante apoia você ou o seu uso.
- NãoComercial — Você não pode usar o material para fins comerciais.
- CompartilhaIgual — Se você remixar, transformar, ou criar a partir do material, tem de distribuir as suas contribuições sob a mesma licença que o original.
- Sem restrições adicionais — Você não pode aplicar termos jurídicos ou medidas de caráter tecnológico que restrinjam legalmente outros de fazerem algo que a licença permita.
