The Mathematics Teaching Itineraries Approach: Why? What for? And how to apply it in the classroom?

Authors

DOI:

https://doi.org/10.30612/tangram.v3i2.12018

Keywords:

, Mathematics Teaching Itineraries Approach. Mathematics teaching. Mathematics learning. Teaching practice. Professional development of mathematics teachers.

Abstract

The Mathematics Teaching Itineraries Approach (MTIA) is described, which proposes teaching based on intentional sequences that consider informal contexts (situations of daily life, manipulatives and games), intermediate contexts (literary and technological resources) and formal contexts (graphic resources), and five recommendations are offered to apply the MTIA in the classroom: 1) plan and manage the teaching of content through mathematical processes; 2) promote teaching practices that consider both the student and the teacher; 3) consider real, intermediate and formal contexts in all sequences, with a different role depending on the school level; 4) guarantee the principle of progressive abstraction, from the concrete to the abstract; and 5) have objective criteria for the selection of mathematics teaching contexts.

Downloads

Download data is not yet available.

Author Biography

Angel Alsina, Universidad de Girona

Departmento de Didácticas Específicas

Área de Didáctica de las Matemáticas

References

Alsina, Á. (2004). Desarrollo de competencias matemáticas con recursos lúdico-manipulativos para niños y niñas de 6 a 12 años. Madrid: Narcea S.A. de Ediciones.

Alsina, Á. (2010). La “pirámide de la educación matemática”, una herramienta para ayudar a desarrollar la competencia matemática. Aula de Innovación Educativa, 189, 12-16.

Alsina, Á. (2012). Más allá de los contenidos, los procesos matemáticos en Educación Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 1(1), 1-14.

Alsina, Á. (2016). Diseño, gestión y evaluación de actividades matemáticas competenciales en el aula. Épsilon, Revista de Educación Matemática, 33(1), 7-29.

Alsina, Á. (2018). Seis lecciones de educación matemática en tiempos de cambio: itinerarios didácticos para aprender más y mejor. Padres y Maestros, 376, 13-20.

Alsina, Á. (2019a). La educación matemática infantil en España: ¿qué falta por hacer? Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 100, 85-108.

Alsina, Á. (2019b). Itinerarios didácticos para la enseñanza de las matemáticas (6-12 años). Barcelona: Editorial Graó.

Alsina, Á. (2019c). Hacia una formación transformadora de futuros maestros de matemáticas: avances de investigación desde el modelo realista-reflexivo. Uni-pluriversidad, 19(2), 60-79.

Alsina, A. (2020). Itinerario de enseñanza para el álgebra temprana. Revista Chilena de Educación Matemática, 12(1), 5-20.

Alsina, Á. (en prensa). Cinco prácticas productivas para una enseñanza de las matemáticas a través de los procesos. Saber & Educar.

Alsina, Á. y Mulà, I. (2019). Advancing towards a transformational professional competence model through reflective learning and sustainability: The case of mathematics teacher education. Sustainability, 11, 4039.

Alsina, Á. y Planas, N. (2008). Matemática inclusiva. Propuestas para una educación matemática accesible. Madrid: Narcea S.A. de Ediciones.

Alsina, Á., Maurandi, A., Ferre, E., y Coronata, C. (2020). Validating an Instrument to Evaluate the Teaching of Mathematics Through Processes. International Journal of Science and Mathematics Education.

Alsina, Á., y Domingo, M. (2010). Idoneidad didáctica de un protocolo sociocultural de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(1), 7-32.

Artigue, M., y Blomhøj, M. (2013). Conceptualizing inquiry-based education in mathematics. ZDM Mathematics Education 45, 797–810.

Badillo, E., Climent, N., Fernández, C. y González, Mª. T. (2019). Investigación sobre el profesor de matemáticas: práctica de aula, conocimiento, competencia y desarrollo profesional. Salamanca: Ediciones Universidad Salamanca.

Boghossian, P. (2006). Behaviorism, constructivism, and Socratic pedagogy. Educational Philosophy and Theory, 38(6), 713-722.

Chevallard, Y. (1991). La transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado. Buenos Aires: Aique.

De Corte, E., Greer, B., y Verschaffel, L. (1996): Mathematics Teaching and Learning. En D. Berliner, y C. Calfee (Eds.), Handbook of Educational Psychology (pp. 491-549). Nueva York: Simon & Schuster Macmillan.

Esteve, O. y Alsina, Á. (2010). Hacia el desarrollo de la competencia profesional del profesorado. En O. Esteve, K. Melief y Á. Alsina (Eds.), Creando mi profesión. Una propuesta para el desarrollo profesional del profesorado (pp. 7-18). Barcelona: Editorial Octaedro

Fauzan, A., Plomp, T., y Slettenhaar, D. (2002). Traditional mathematics education vs. realistic mathematics education: Hoping for Changes. En Proceedings of the 3rd International Mathematics Education and Society Conference (pp. 1‐4). Copenhagen: Centre for Research in Learning Mathematics.

Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

Godino, J. D. Batanero, C. y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39 (1-2), 127-135.

Godino, J. D. y Burgos, M. (2020). Interweaving transmission and inquiry in mathematics and sciences instruction. En K. O. Villalba-Condori et al. (Eds.), CISETC 2019, CCIS 1191 (pp. 6–21). Springer Nature Switzerland AG.

Godino, J. D., Batanero, C., Cañadas, G. R. y Contreras, J. M. (2015). Articulación de la indagación y transmisión de conocimientos en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. En B. D’Amore y M. I. Fandiño (Eds.), Congreso Internacional Didáctica de la Matemática. Una mirada internacional empírica y teórica (pp. 249-269). Bogotá: Universidad de la Sabana.

Heuvel‐Panhuizen, M. (2002). Realistic mathematics education as work in progress. En F. L. Lin (Ed.), Common sense in mathematics education. Proceedings of 2001 The Netherlands and Taiwan Conference on Mathematics Education (pp. 1‐43). Taiwan: National Taiwan Normal University.

Ivic, I. (1994). Lev Semionovick Vygotsky (1896-1934). Perspectivas: Revista Internacional de Educación Comparada, 34 (3-4), 773-799.

Korthagen, F. A. (2001). Linking practice and theory. The pedagogy of realistic teacher education. Londres: Lawrence Erlbaum Associates.

Leóntiev, A.N. (1981). Problemas del desarrollo de la psiquis. Moscú: Universidad de Moscú.

Lerman, S. (2000). The social turn in mathematics education research. En J. Boaler (Ed.), Multiple perspectives on mathematics teaching and learning (pp. 19-44), Westport, CT: Ablex.

Lerman, S. (2001). Cultural, Discursive Psychology: A Sociocultural Approach to Studying the Teaching and Learning of Mathematics. Educational Studies in Mathematics, 46 (1), 87-113.

López, M. y Alsina, A. (2015). La influencia del método de enseñanza en la adquisición de conocimientos matemáticos en Educación Infantil. Edma 0-6, Educación Matemática en la Infancia, 4(1), 1-10.

Mayer, R. E. (2004). Should there be a three-strikes rule against pure discovery learning? American Psychologist, 59 (1), 14-19.

Melief, K., Tigchelaar, A., y Korthagen, K. (2010). Aprender de la práctica. En O. Esteve, K. Melief, y Á. Alsina (Eds.), Creando mi profesión. Una propuesta para el desarrollo profesional del profesorado (pp. 19-38). Barcelona: Octaedro.

Ministry of Education Singapore (2012). Mathematics Syllabus. Primary One to Six. Singapore: Curriculum Planning and Development Division.

National Comission on Teaching and America’s Future (1996). Whats Matters Most: Teaching for America’s Future. Nueva York: National Comission on Teaching and America’s Future.

NCTM (2003). Principios y estándares para la educación matemática. Sevilla: SAEM Thales.

Radford, L. (2006). Elementos de una teoría cultural de la objetivacion. Relime (Número esp.), 103-129.

Reeuvijk, M.V. (1997). Las matemáticas en la vida cotidiana y la vida cotidiana en las matemáticas. UNO, Revista de Didáctica de las Matemáticas, 12, 9-16.

Remillard, J. T. (2000). Can curriculum materials support teachers’ learning? Elementary School Journal, 100(4), 331-350.

Schmittau, J. (2003). Cultural-Historical Theory and Mathematics Education. A Vygotsky’s Educational Theory in Cultural Context. Cambridge: Cambridge University Press.

Stylianides, G. J. (2009). Reasoning-and-proving in school mathematics textbooks. Mathematical thinking and learning, 11(4), 258-288.

Tigchelaar, A., Melief, K., Van Rijswijk, M., y Korthagen, K. (2010). Elementos de una posible estructura del aprendizaje realista en la formación inicial y permanente del profesorado. En O. Esteve, K. Melief, y Á. Alsina (Eds.), Creando mi profesión. Una propuesta para el desarrollo profesional del profesorado (pp. 39-64). Barcelona: Octaedro.

Treffers, A. (1987). Three Dimensions. A Model of Goal and Theory Description in Mathematics Instruction - The Wiskobas Project. Dordrecht: Reidel Publishing Company.

Vygotsky, L.S. (1978). Mind in society. The development of higher psychological processes. Cambridge (Mass): Harward University Press.

Wertsch, J. V. (1985). Vygotsky y la formación social de la mente. Barcelona: Paidós.

Wertsch, J. V. (1991). Voces de la mente. Un enfoque sociocultural para el estudio de la acción mediada. Madrid: Aprendizaje Visor.

Wertsch, J.V. (2013). Vygotsky y la formación social de la mente. México: Paidós.

Published

2020-06-30

How to Cite

Alsina, A. (2020). The Mathematics Teaching Itineraries Approach: Why? What for? And how to apply it in the classroom?. TANGRAM - Revista De Educação Matemática, 3(2), 127–158. https://doi.org/10.30612/tangram.v3i2.12018

Issue

Section

Article