Algumas técnicas de resolução das equações diofantinas do primeiro grau a duas incógnitas em Z

Autores

DOI:

https://doi.org/10.30612/tangram.v3i2.11882

Palavras-chave:

Equações Diofantinas. Organizações Matemáticas. Formação de professores.

Resumo

Este trabalho tem por objetivo evidenciar técnicas de resolução de equações diofantinas visando valorizar os axiomas, teoremas e propriedades desenvolvidos ao longo do curso de licenciatura em matemática, tais como, axioma da escolha, teorema de Euclides, teorema de Bézout, teorema de Gauss, congruências etc. Consideramos nesta pesquisa que existem técnicas eficazes de resolução destas equações que não emergem nas praxeologias pessoais dos estudantes. Dentro de uma perspectiva qualitativa, fizemos uma análise institucional sob o olhar da Teoria Antropológica do Didático. A experimentação evidenciou que existem técnicas que os alunos têm conhecimentos necessários para aplicar. Mas, devido às práticas de classe, eles privilegiam as técnicas tentativa e erro, Algoritmo de Euclides / Teorema de Bézout / Teorema de Gauss, embora elas não se mostrassem sempre eficazes para obtenção das soluções de equações diofantinas lineares de 1º grau em Z. Portanto, faz-se necessário uma reorganização e rearticulação dos conhecimentos dos estudantes para que possam ampliar suas organizações matemáticas de modo que elas se tornem eficazes na resolução de problemas que envolvem as equações diofantinas.

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Biografia do Autor

Cheick Oumar Doumbia, Universidade Estadual de Feira de Santana

Doutorado em Ensino, Filosofia e História das Ciências, da Universidade Federal da Bahia / Universidade Estadual de Feira de Santana

Geciara da Silva Carvalho, Universidade Estadual de Feira de Santana

Doutoranda em Educação Matemática na UNES

Saddo Ag Almouloud, Universidade Federal do Pará (UFPA)

Universidade Federal do Pára -  PPGECM - IEMCI - UFPA

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Publicado

2020-06-30

Como Citar

Doumbia, C. O., Carvalho, G. da S., & Almouloud, S. A. (2020). Algumas técnicas de resolução das equações diofantinas do primeiro grau a duas incógnitas em Z. TANGRAM - Revista De Educação Matemática, 3(2), 102–126. https://doi.org/10.30612/tangram.v3i2.11882

Edição

Seção

Artigos