O coeficiente angular como taxa de variação instantânea: uma proposta no âmbito do Ensino Médio

Edson Rodrigues Silva, Maria José Ferreira Silva

Resumo


Neste artigo analisamos uma situação de aprendizagem desenvolvida com oito estudantes do Ensino Médio de uma escola pública do Estado de São Paulo, cujo objetivo foi levá-los a interpretar o coeficiente angular de uma reta tangente ao gráfico de uma função f em um ponto A do seu domínio, como a taxa de variação instantânea de f(x) em relação a x em A. Com esse intuito, fundamentada em pressupostos da Engenharia Didática, a situação de aprendizagem explorou a ideia de taxa de variação instantânea a partir da Teoria das Situações Didáticas e da Teoria de Registros de Representação Semiótica, que auxiliaram na elaboração e aplicação das atividades. A análise apontou que a articulação entre os registros gráfico e algébrico constituiu uma condição fundamental à compreensão da ideia de taxa de variação instantânea de uma função em um ponto A do seu domínio como o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f em A. Diante disso, concluímos que a construção de significado para a ideia de taxa de variação instantânea por estudantes do Ensino Médio pode ser potencializada por meio da mobilização de mais de um registro de representação simultaneamente.

Palavras-chave


Taxa de variação. Teoria de Registros de Representação Semiótica. Teoria das Situações Didáticas.

Texto completo:

PDF

Referências


ALMOULOUD, S. A. Fundamentos da didática da matemática. Curitiba: UFPR, 2007.

AVILA, G. S. de S. Limites e Derivadas no Ensino Médio? Revista do Professor de Matemática, nº 60, p. 30-38, São Paulo, 2006.

AVILA, G. S. de S. O Ensino de Calculo no 2o Grau. Revista do Professor de Matemática, nº 18, p. 1-9, São Paulo, 1991.

ARTIGUE, M.; at all. Ingeniería didáctica en educación matemática. México: Grupo Editorial Iberoamerica, 1995.

BRASIL. Secretaria de Educação Media e Tecnológica. PCN+ Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasilia: MEC/SEMT, 2002.

BROUSSEAU, G. Fondaments et methodes de la didactique de la mathematiques. In: Recherches en didactiques de mathematiques, v. 7 nº 2, p. 33-115, 1986.

DUVAL, R. Semiósis e pensamento humano – Registros semióticos e aprendizagens intelectuais. São Paulo: Ed. Livraria da Física, 2009.

MACHADO, N. J. Matemática por assunto: noções de calculo. São Paulo: Scipione, 1988.

SÃO PAULO. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas Tecnologias. São Paulo: SEE, 2010.

SILVA, B. A.; et all. Atividades para o estudo de funções em ambiente computacional. São Paulo: Iglu, 2002.

SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica. Trad. SEIJI HARIKI, São Paulo: Ed. McGraw-Hill, 1987.




DOI: https://doi.org/10.30612/hre.v6i12.8812

Licença Creative Commons
Este obra está licenciada com uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-CompartilhaIgual 3.0 Brasil.