Um estudo dos diferentes pontos de vista das cônicas no quadro da geometria

Carlos Alberto Fernandes Siqueira, Maria José Ferreira da Silva

Resumo


Neste artigo apresentamos diferentes pontos de vista para o estudo das cônicas, no quadro da geometria como alternativa ao que comumente é exposto no ensino básico, com o objetivo de apresentar articulações entre eles e uma definição para a excentricidade que permite analisar todas as cônicas. O teorema de Dandelin será apresentado como o articulador entre o ponto de vista de corte de um cone reto de duas folhas por um plano e o ponto de vista de lugar geométrico, mostrando uma equivalência matemática entre eles. Além disso, como consequência, apresentamos uma definição geométrica para a excentricidade que possibilita o estudo das cônicas de forma unificada. Tal estudo é consequência de uma análise dos documentos oficiais que apontam para o ensino das cônicas de forma pontual sem relacionamento algum entre esses pontos de vista.

Palavras-chave


Cônicas. Teorema de Dandelin. Pontos de Vista.

Texto completo:

PDF

Referências


ALMOULOUD, S. A. Fundamentos da didática da matemática. Curitiba: Ed UFPR, 2007.

ALBUQUERQUE, C. M. M. S. Alguns Problemas Geométricos de Papus de Alexandria. Faculdade de Ciências da Universidade do Porto (FCUP). Portugal: Porto, 2014.

BORDALLO, M. As Cônicas na Matemática Escolar Brasileira: Passado, Presente e Futuro. Rio de Janeiro: IM/UFRJ, 2011.

BOYER, C. B. História da Matemática. 3 ed. Tradução Elza F. Gomide. São Paulo: Blucher, 2010.

BRASIL. Orientações curriculares para o ensino médio: Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias. Secretaria da Educação básica. v.2. Brasília: MEC, 2006.

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Secretaria de Educação Média e Tecnológica (Semtec). Brasília: MEC/Semtec, 2000.

BRASIL. PCN + Ensino médio: orientações educacionais complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais – Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Secretaria de Educação Média e Tecnológica (Semtec). Brasília: MEC/Semtec, 2002.

CALVOSO, J. C. Estudo das cônicas com aplicações e o software GeoGebra como ferramenta de apoio didático. Dissertação (Mestrado) Universidade Federal de Mato Grosso do Sul. Três Lagoas, 2014.

DUVAL, R. Semiosis e o Pensamento Humano. São Paulo: Livraria da Física, 2009.

LACAZ NETTO, F. A. Lugares Geométricos Planos. 2 ed. São Paulo: Livraria Nobel S/A, 1957.

MARANHÃO, M. C. S de A. Dialética ferramenta objeto. In: Machado, S. D. A. (Org.). Educação Matemática: uma (nova) introdução. São Paulo: EDUC, 2008.

MONTEIRO, R. M. Resgate do teorema de Dandelin no estudo de cônicas com o Geogebra. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Espírito Santo. Vitória, 2014.

SÃO PAULO, Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias. 1 ed. São Paulo: SE, 2011.

SIQUEIRA, C. A. F. Um Estudo Didático das Cônicas: Quadros, Registros e Pontos de Vista. Dissertação (Mestrado) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo, 2016.




DOI: https://doi.org/10.30612/hre.v5i10.8400

Licença Creative Commons
Este obra está licenciada com uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial-CompartilhaIgual 3.0 Brasil.